Question

4．質(zhì)量為200g的鋁壺中盛一定質(zhì)量的水后加熱，當(dāng)壺中的水吸收5.04×10⁵J的熱量后，水溫由20℃升高到80℃．[水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），鋁的比熱容是0.88×10³J/（kg•℃），煤的熱值為3×10⁷J/kg]求：
（1）壺中所裝水的質(zhì)量是多少kg？
（2）這個過程中鋁壺吸收了多少熱量？
（3）若燒水時用煤做燃料，煤爐的效率為20%，這時需燃燒多少kg的煤？

Answer 1

分析 （1）知道水吸收的熱量、水的比熱容和溫度升高值，利用Q_吸=cm△t求水的質(zhì)量．
（2）求出鋁壺升高的溫度，利用Q_吸=cm△t求鋁壺吸收的熱量；
（3）已知壺中的水吸收5.04×10⁵J的熱量，煤爐的效率為20%，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{總}}$可求得總熱量，再利用Q=mq可求得煤的質(zhì)量．

解答 解：（1）由Q_吸=cm△t得水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{{Q}_{水吸}}{{c}_{水}△{t}_{水}}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（80℃-20℃）}$=2kg．
（2）鋁壺升高的溫度：
△t_鋁=△t_水=80℃-20℃=60℃，
鋁壺吸收的熱量：
Q_鋁=c_鋁m_鋁△t_鋁=0.88×10³J/（kg•℃）×0.2kg×60℃=1.056×10⁴J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{總}}$可得，
Q_總=$\frac{{Q}_{水吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{20%}$=2.52×10⁶J；
由Q=mq可得，煤的質(zhì)量m=$\frac{{Q}_{總}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.084kg．
答：（1）壺中所裝水的質(zhì)量是2kg；
（2）這個過程中鋁壺吸收了1.056×10⁴J熱量；
（3）若燒水時用煤做燃料，煤爐的效率為20%，這時需燃燒0.084kg的煤．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對吸熱公式Q_吸=cm△t的掌握和運(yùn)用，知道鋁壺和水的溫度升高值相等是本題的突破口．