Question

14．由某種合金制成的兩個(gè)大小不同的工藝品，其中一個(gè)實(shí)心，一個(gè)空心．小明為判定哪個(gè)是空心的，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．請(qǐng)將下列實(shí)驗(yàn)步驟中空白處補(bǔ)充完整．（已知ρ_水=1.0g/cm³，取g=10N噸）
（1）用彈簧測力計(jì)測出小工藝品的重力G=2N．
（2）將掛在測力計(jì)下的小工藝品浸沒水中，此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)F=1.6N，則浮力F_浮=0.4N．
（3）用測力計(jì)測出大L藝品的重力G₂=3N．
（4）如圖所示，將掛在測力計(jì)下方的大工藝品浸沒水中，測力計(jì)的示數(shù)F₂=2.2N．
（5）根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟可算出合金的密度ρ=5g/cm³，則大（選填“大”或“小“）工藝品是空心的．

Answer 1

分析 （1）對(duì)浸沒水中的小工藝受力分析可知受到的力，利用稱重法求出受到的浮力；
（2）根據(jù)彈簧測力計(jì)的分度值讀出示數(shù)；
（3）根據(jù)稱重法求出大工藝品受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出大工藝品和小工藝品排開水的體積即為工藝品的體積，根據(jù)密度公式和重力公式求出兩者的密度，密度大的為實(shí)心的且密度為合金的密度，小的為空心的．

解答 解：實(shí)驗(yàn)過程：
（2）根據(jù)稱重法可知，小工藝品受到的浮力：F_浮=G₁-F₁=2N-1.6N=0.4N；
（4）如圖所示，將掛在測力計(jì)下方的大工藝品浸沒水中，測力計(jì)的分度值為0.2N，故示數(shù)為：F₂=2.2N；
（5）大工藝品受到的浮力F_浮′=G₂-F₂=3N-2.2N=0.8N，
因?yàn)閮烧咄耆�浸沒，
所以根據(jù)阿基米德原理可得，兩者排開液體的體積即合金的體積：
小工藝品的體積：V₁=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³，
大工藝品的體積：V₂=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³，
兩者的密度：
小工藝品的密度：ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{{G}_{1}}{{V}_{1}g}$=$\frac{2N}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}×10N/kg}$=5×10³kg/m³=5g/cm³，
大工藝品的密度：ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{{G}_{2}}{{V}_{2}g}$=$\frac{3N}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}×10N/kg}$=3.75×10³kg/m³=3.75g/cm³，
因?yàn)棣?SUB>1＞ρ₂，所以大工藝品是空心的，小工藝品是實(shí)心的；所以合金的密度與小工藝品的密度相同，為5g/cm³．
故答案為：（2）0.4；（4）2.2；（5）5；大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、密度公式的應(yīng)用以及彈簧測力計(jì)的讀數(shù)，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)兩者的密度判斷是否空心．