Question

7．“五一”放假期間，陳東同學(xué)跟爸爸媽媽到高州仙人洞自然風(fēng)景區(qū)旅游，撿到一個(gè)質(zhì)量為1.25kg的鵝卵石，已知鵝卵石的密度ρ_石=2.5×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，p_大氣=1.013×10⁵Pa，g=10N/kg．當(dāng)用手托著鵝卵石在水面下0.5m深處?kù)o止不動(dòng)時(shí)，求：
（1）鵝卵石受到的壓強(qiáng)大�。�
（2）鵝卵石受到的浮力大�。�
（3）手對(duì)鵝卵石的支持力大�。�

Answer 1

分析 （1）知道鵝卵石所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出受到水的壓強(qiáng)，然后加上大氣壓即為鵝卵石受到的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)密度公式求出鵝卵石的體積，鵝卵石排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（3）手的支持力等于鵝卵石的重力減去浮力．

解答 解：（1）水對(duì)鵝卵石的壓強(qiáng)：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
鵝卵石受到的壓強(qiáng)：
p=p_水+p_大氣=5×10³Pa+1.013×10⁵Pa=1.063×10⁵Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鵝卵石的體積：
V_石=$\frac{m}{{ρ}_{石}}$=$\frac{1.25kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
因?yàn)轾Z卵石浸沒(méi)在水中，
所以，V_排=V_石=5×10^-4m³，
鵝卵石受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（3）鵝卵石的重力：
G=mg=1.25kg×10N/kg=12.5N，
手的支持力：
F=G-F_浮=12.5N-5N=7.5N．
答：（1）鵝卵石受到的壓強(qiáng)為1.063×10⁵Pa；
（2）鵝卵石受到的浮力為5N；
（3）手對(duì)鵝卵石的支持力為7.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算、密度公式及其變形的應(yīng)用等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要注意鵝卵石受到的壓強(qiáng)等于水產(chǎn)生的壓強(qiáng)和大氣壓之和．