Question

4．一瓶裝有0.4kg密度為0.8g/cm³的煤油，若將煤油用去其中的$\frac{3}{5}$，則瓶?jī)?nèi)剩余煤油的體積為200 cm³，剩余煤油的密度是0.8×10³ kg/m³；一瓶氧氣，瓶?jī)?nèi)氧氣的密度為9kg/m³．病人用去了總的$\frac{2}{3}$，則瓶?jī)?nèi)剩余的氧氣的密度是3 kg/m³．

Answer 1

分析 ①根據(jù)密度公式變形可求得煤油的體積，將煤油用去其中的$\frac{3}{5}$，質(zhì)量減少，體積減少，根據(jù)密度公式求得煤油的密度．
②氧氣用掉一部分，質(zhì)量減少，氧氣還充滿(mǎn)整個(gè)氧氣瓶，體積保持不變，根據(jù)密度公式求得氧氣的密度．

解答 解：
①由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_煤油=$\frac{{m}_{煤油}}{{ρ}_{煤油}}$=$\frac{400g}{0.8g/c{m}^{3}}$=500cm³，
若將煤油用去其中的$\frac{3}{5}$，
瓶?jī)?nèi)剩余煤油的質(zhì)量m_剩煤油=（1-$\frac{3}{5}$）×400g=160g，
瓶?jī)?nèi)剩余煤油的體積：
V_剩煤油=（1-$\frac{3}{5}$）×500cm³=200cm³，
剩余煤油的密度：
ρ_剩煤油=$\frac{{m}_{剩煤油}}{{V}_{剩煤油}}$=$\frac{160g}{200c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³；
②由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
m_氧氣=ρ_氧氣V=9kg/m³V，
病人用去了總體積的$\frac{2}{3}$，
剩余氧氣質(zhì)量m_氧氣′=（1-$\frac{2}{3}$）ρ_氧氣V=$\frac{1}{3}$×9kg/m³×V=3kg/m³×V，
而體積保持不變，
瓶?jī)?nèi)剩余的氧氣的密度：
ρ_氧氣′=$\frac{{m}_{氧氣}′}{V}$=$\frac{3kg/{m}^{3}×V}{V}$=3kg/m³．
故答案為：200；0.8×10³；3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式的應(yīng)用和密度及其特性的理解和掌握，關(guān)鍵是知道消耗氧氣前后，氧氣的體積不變，等于氧氣瓶的容積．