Question

【題目】如圖甲所示，一彈簧測(cè)力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從水面上方某一高度處勻速下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h關(guān)系如圖乙所示。（g＝10N/kg；水的密度約為1.0×103kg/m3）

求：

（1）圓柱體的重力；

（2）當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒(méi)時(shí)，下表面受到的水的壓強(qiáng)；

（3）圓柱體的密度。

Answer 1

【答案】（1）6N（2）300Pa（3）3×103kg/m3

【解析】

（1）由圖乙可知，圓柱體沒(méi)有浸入水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，即為圓柱體的重力；

（2）由圖乙可知圓柱體開始浸入水和剛好完全浸沒(méi)時(shí)圓柱體下降高度，兩者的差值即為圓柱體的高度即為剛好浸沒(méi)時(shí)下表面所處的深度，根據(jù)求出下表面受到的水的壓強(qiáng)；

（3）由圖乙可知，圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)求出圓柱體受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出圓柱體排開水的體積即為自身的體積，根據(jù)

和求出圓柱體的密度。

（1）由圖乙可知，圓柱體沒(méi)有浸入水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝6N，

則圓柱體的重力；

（2）由圖乙可知，當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒(méi)時(shí)，下表面所處的深度： ，

則下表面受到的水的壓強(qiáng)： ；

（3）由圖乙可知，圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′＝4N，則圓柱體完全浸沒(méi)后受到的浮力：，

因物體浸沒(méi)時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由可得，圓柱體的體積：，

由 可求，圓柱體的質(zhì)量：，

則圓柱體密度： 。

答：（1）6N（2）300Pa（3）3×103kg/m3