Question

4．如圖1，水平桌面上放置著一個(gè)裝有16cm深的某液體的圓筒，現(xiàn)用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛底面積為40cm²、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與圓柱體浸入液體深度h的關(guān)系如圖2所示．（圓筒的厚度忽略不計(jì)，筒內(nèi)液體沒有溢出）求：
（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是多少？
（2）筒內(nèi)液體的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象分析出物體的重力和完全浸沒時(shí)的拉力，根據(jù)公式F_浮=G-F計(jì)算出浮力的大��；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排的變形公式ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$計(jì)算出液體的密度．

解答 解：（1）由圖象知，當(dāng)h=0時(shí)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于圓柱體的重力，所以G=10N；
當(dāng)h≥8cm時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變，說明此時(shí)浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時(shí)F=2N；
所以F_浮=G-F=10N-2N=8N；
（2）物體排開液體的體積V_排=V_物=40×8×10^-6m³=3.2×10^-4m³
由F_浮=ρ_液gV_排得，
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{8N}{10N/kg×3.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是8N；
（2）筒內(nèi)液體的密度是2.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道有關(guān)浮力知識(shí)的計(jì)算題，同時(shí)涉及到密度的計(jì)算，能夠通過圖象確定物體的重力和浸沒時(shí)的浮力是解決此題的關(guān)鍵．