Question

【題目】如圖所示，水平面上有一底面積為5.0×10﹣3m2的圓柱形容器（容器壁厚度不計(jì)、重力不計(jì)），容器中裝有質(zhì)量為0.5kg的水�，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量分布均勻、體積為5.0×10﹣5m3的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，物塊浸入水中的體積為4.0×10﹣5m3．（g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）求物塊受到的浮力大�。�

（2）求未放入物塊前水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；

（3）放入物塊漂浮在水面上時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)；

（4）如圖在物塊上方放置邊長(zhǎng)為2cm的正方體A，物塊恰好完全浸沒(méi)在水中（水未溢出），求物體A的密度。

Answer 1

【答案】（1）0.4N；（2）1000Pa；（3）1080Pa；（4）1.25g/cm3。

【解析】（1）根據(jù)題中條件和阿基米德原理求漂浮時(shí)物塊受到的浮力：

；

（2）水的重力為：

在水平面上時(shí)，容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓力和液體的重力相等，故未放入物塊前水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：

（3）漂浮時(shí)浮力等于重，所以物塊的重為：

物塊漂浮時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：

（4）完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為：

此浮力等于兩物體重的和，所以，正方體A的重力：

正方體A的質(zhì)量為：

正方體A的體積：

正方體A的密度為：

點(diǎn)睛；關(guān)鍵是阿基米德原理的應(yīng)用和浮沉條件的應(yīng)用，根據(jù)漂浮時(shí)浮力等于重，可求出物體A的重，再結(jié)合A的體積，可得A的密度。