Question

如圖所示，半徑為r的圓筒上繞著繩子．某同學(xué)用恒力F拉著繩的自由端使圓筒在地上滾動(dòng)，則他使圓筒滾動(dòng)一周所做的功是

1. A.
   πrF
2. B.
   2πrF
3. C.
   4πrF
4. D.
   0

Answer 1

C
分析：要計(jì)算拉力所做的功，根據(jù)功的公式W=FS可知，還需要知道拉力所移動(dòng)的距離．
因?yàn)閳A筒在地面上滾動(dòng)，所以我們可以把此圓筒看做是一個(gè)動(dòng)滑輪．動(dòng)滑輪省一半的力，卻費(fèi)一倍的距離．由于圓筒在地面上滾動(dòng)了一周，即2πr，所以繩子自由端移動(dòng)的距離是4πr，所以拉力所做的功是4πrF．
解答：拉力F移動(dòng)的距離：S′=2S=4πr，
拉力所做的功：W=FS′=4πrF．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要求出拉力F所移動(dòng)的距離，可把圓筒看作成動(dòng)滑輪．