Question

【題目】如圖所示小剛站在高臺上通過滑輪組豎直向上勻速提升物體。假設在拉繩子的過程中，小剛對繩子的拉力與對高臺的壓力始終在同一直線上，不計繩重和摩擦。已知小剛的質量為 50kg，物體的質量為54kg，動滑輪的質量為6kg，人的腳與水平臺的接觸面積為0.04m2。求：

（1）當提升物體時，滑輪組的機械效率；

（2）此時小剛對高臺的壓強；

（3）若繩子能承受的最大拉力為800N，則滑輪組最大機械效率是多少？

Answer 1

【答案】90% 1.75×104 97.5%

【解析】（1）因為m=54Kg，m輪=6Kg，g=10N/Kg，所以物體的重力為：G =mg=54kg×10N/kg=540N，動滑輪的重力為：G輪=m輪g=6kg×10N/kg=60N，從圖可知，該滑輪組有3段繩子吊著物體，所以提升物體時小剛對繩子的拉力為：F=（G +G輪）/3=（540N+60N）/3=200N，則提升物體時，滑輪組的機械效率為：η=W有用/W總=G/3F=540N/3×200N=90%；

（2）此時小剛受豎直向上的支持力和豎直向下的重力和拉力，則小剛對高臺的壓力等于他的體重加上繩子對他的拉力，而m人=50kg，則小剛的重力為：G人=m人g=50kg×10N/kg=500N，所以小剛對高臺的壓力為：F壓力=G人+F=500N+200N=700N，根據公式P=F/S得，小剛對高臺的壓強P=F/S=700N/4/102m2=17500Pa；

（3）若繩子能承受的最大拉力為F′拉=800N，則提升物體的重力是：G′=3F′拉-G輪=2400N-60N=2340N，則提升物體A時，滑輪組的機械效率為：η=W有用/W總=G′/3F′=2340N/2400N=97.5%