Question

【題目】一個銅球質量是89g，體積是30cm3 ， （ρ銅=8.9g/cm3），求：
（1）判斷該球是空心的還是實心的（計算說明）；
（2）若為空心，則空心部分體積為多少；
（3）將其空心部分鑄滿某種液體后，球的總質量為105g，求這種液體的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，89g銅的體積：

V銅= = =10cm3，

因V銅＜V球，所以，銅球是空心的

（2）解：空心部分的體積：

V空=V球﹣V銅=30cm3﹣10cm3=20cm3

（3）解：在空心部分裝滿某種液體后，液體的質量：

m液=105g﹣89g=16g，

液體的體積：V液=V空=20cm3，

液體的密度：ρ液= = =0.8g/cm3

【解析】（1）已知銅球的質量，根據密度公式的變形求出銅球中銅的體積，然后與所給球的體積相比較，若兩者相等則該球是實心的，否則是空心的；（2）用球的體積減去銅的體積即為空心部分體積；（3）用總質量減去空心銅球的質量即為注入液體的質量，因為空心部分注滿液體，則V=V空心 ， 然后利用密度公式ρ= 即可求出液體的密度．