Question

13．王斌學(xué)了電磁繼電器的知識以后，突發(fā)奇想：自己能不能制作一個像麥當(dāng)勞那里的烘手器呢？他開始設(shè)計了一個電路，如圖甲所示，R₀為光敏電阻，M為用電動機做成的簡易吹風(fēng)機，試用以后，覺得干手的速度還有點慢，于是他又想，如果在不影響電動機正常工作的情況下加一個“220V 1000W”的電熱絲，那效果也許會更好，請回答以下問題：
（1）所加電熱絲的電阻是多少？
（2）在圖乙中畫出接入電熱絲后工作電路部分的電路圖（電熱絲可用電阻的符號表示）．
（3）若電熱絲消耗的能量，有其中的50%被水吸收使其溫度升高，那么它正常工作7min能使多少初溫為10℃的水溫度升高到30℃？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）知道電熱絲的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲的電阻；
（2）根據(jù)電熱絲和電動機的工作特點可知：應(yīng)并聯(lián)連接；
（3）電熱絲正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的熱量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出可加熱水的質(zhì)量．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，所加電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{\;}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）由題可知，電熱絲和電動機工作時互不影響，所以電熱絲和電動機應(yīng)并聯(lián)連接，如圖所示：

（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱絲正常工作7min消耗的電能：
W=Pt=1000W×7×60s=4.2×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=ηW=50%×4.2×10⁵J=2.1×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，加熱水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（30℃-10℃）}$=2.5kg．
答：（1）所加電熱絲的電阻是48.4Ω；
（2）如上圖所示；
（3）正常工作7min能使2.5kg初溫為10℃的水溫度升高到30℃．

點評 本題考查了電功率公式、電路圖的設(shè)計、電功公式、效率公式和吸熱公式的應(yīng)用，正確的判斷電熱絲和電動機的連接方式是關(guān)鍵．