Question

6．如圖，一均勻木板重300N，長6m，A端著地，它可繞通過O的水平軸轉(zhuǎn)動，OA=4m，一個重200N的小孩從A端沿木板向B端走去，求當(dāng)小孩離木板B端多遠(yuǎn)時，地面對A端的支持力恰好為零？

Answer 1

分析 設(shè)均勻木板的重心在其中點(diǎn)D，當(dāng)小孩在C點(diǎn)時，地面對A端的支持力恰好為零，找出動力臂和阻力臂，并且得出其大小關(guān)系，利用杠桿平衡條件求動力臂的大小，進(jìn)而求出動力作用點(diǎn)C到支點(diǎn)O的距離，得出小孩離木板B端的距離．

解答 解：
如圖，設(shè)均勻木板的重心在其中點(diǎn)D，當(dāng)小孩在C點(diǎn)時，地面對A端的支持力恰好為零，
此時，木板左邊受到的力F₁=G_木=300N，力臂L₁=OE；木板右邊受到的力F₂=G_人=200N，力臂L₂=OF；
因?yàn)椤鱋ED∽△OFC，所以O(shè)D：OC=OE：OF
由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂得：
G_木×OE=G_人×OF，
G_木×OD=G_人×OC，
OD=$\frac{1}{6}$AB=$\frac{1}{6}$×6m=1m，
OC=$\frac{{G}_{木}×OD}{{G}_{人}}$=$\frac{300N×1m}{200N}$=1.5m，
BC=OB-OC=2m-1.5m=0.5m，
所以當(dāng)小孩離木板B端0.5m時，地面對A端的支持力恰好為零．

答：當(dāng)小孩離木板B端0.5m時，地面對A端的支持力恰好為零．

點(diǎn)評 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，畫圖得出動力臂和阻力臂的大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵．