Question

13．小華在課外探究彈簧的伸長量跟外力的變化關系，利用如圖甲所示實驗裝置記錄了相應實驗數(shù)據(jù)如下：

（1）請你幫小華完成上表的空白處．
（2）這項研究在實際中的應用是彈簧測力計．
（3）分析實驗數(shù)據(jù)你可以得到彈簧的伸長量跟外力的變化的關系是在彈性限度內，彈簧的伸長與所受拉力成正比．

鉤碼質量/g	0	50	100	150	200	250	300	400
指針位置/cm	2	3	4	5	6	7	7.5	7.5
彈簧伸長量/cm	0	1	2	3	4	5	5.5	5.5

（4）小華作出了如圖乙三個圖象，其中正確的是B．

Answer 1

分析 （1）此實驗研究的是彈簧長度和外力（重力）的變化的聯(lián)系，在彈性限度內，彈簧的伸長跟受到的拉力成正比；
（2）彈簧測力計的原理就是在彈性限度內，彈簧的伸長跟受到的拉力成正比；
（3）當F=0N時，彈簧長度2cm；當F≥0.3kg×10N/kg=3N時，彈簧的長度不再變化為8cm．
（4）明確橫、縱坐標所代表的物理意義，然后抓住兩個關鍵點進行解答．圖線不過原點，當彈簧被豎直懸掛自然下垂時，由于彈簧自身受重力而伸長，由圖線和坐標軸交點的橫坐標表示彈簧原長．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)知：由表中數(shù)據(jù)可知：在50～250g的范圍內，彈簧的長度隨物體質量的增大而加長，即：彈簧的長度和受到的重力（拉力）成正比每增加50g彈簧伸長量就增加1cm，300g、400g后超出彈簧的彈性限度△L=L_指針-L_彈簧原長，故表的數(shù)據(jù)分別為4、5、5.5、5.5；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知：在0～2.5N的范圍內，（G=mg=0.25kg×10N/kg=2.5N），彈簧的伸長隨拉力的增大而加長，且二者比值不變，即彈簧的伸長與所受拉力成正比，據(jù)此可制作彈簧測力計．
（3）由表中數(shù)據(jù)可知：在0～2.5N的范圍內，（G=mg=0.25kg×10N/kg=2.5N），
$\frac{F}{△L}$=$\frac{0.05kg×10N/kg}{1cm}$=$\frac{0.1kg×10N/kg}{2cm}$=$\frac{0.15kg×10N/kg}{3cm}$=$\frac{0.20kg×10N/kg}{4cm}$=$\frac{0.25kg×10N/kg}{5}$≠$\frac{0.30kg×10N/kg}{5.5cm}$≠$\frac{0.40kg×10N/kg}{5.5cm}$，由以上分析可知，在彈性限度內，彈簧的伸長與所受拉力成正比；
（4）據(jù)讀圖象可知，彈簧的原長為2cm，所以橫坐標應從2cm處開始，所以A錯誤；當超過彈簧的彈性限度，即使再增加物體的重力，彈簧也不會再伸長，故C錯誤；所以只有B符合題意．
故答案為：（1）4、5、5.5、5.5；（2）彈簧測力計；（3）彈性限度內，彈簧的伸長與所受拉力成正比；（4）B．

點評 本題考查了彈簧的伸長和所受拉力的函數(shù)關系式，以及對表格的分析，是一道基礎題．