Question

15．如圖所示，高0.8m、重1100N、均勻的圓柱形木柱M，截面半徑為0.3m，將它豎直放在水平地面上．若要使木柱的a點離開地面，至少需要330N的力．

Answer 1

分析 要做出杠桿中的最小動力，可以按照以下幾個步驟進行：
①確定杠桿中的支點和動力作用點的位置；
②連接支點與動力作用點，得到最長的線段；
③經過動力作用點做出與該線段垂直的直線；
④根據杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動力方向．

解答 解：要木柱a點離開地面，使施加的力最小，則應讓所施加力的力臂最大，如下圖所示（左下角為支點）：

此時動力為F，阻力為G=1100N，
由勾股定理可得，最大動力臂：L₁=$\sqrt{{h}^{2}+{D}^{2}}$=$\sqrt{{h}^{2}+（2r）^{2}}$=$\sqrt{（0.8m）^{2}+（2×0.3m）^{2}}$=1m，
阻力臂L₂=r=0.3m，
由杠桿的平衡條件可得：FL₁=GL₂，
則最小動力：F=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1100N×0.3m}{1m}$=330N．
故答案為：330．

點評 本題考查了平衡力的辨別和杠桿最小力的問題，要注意根據杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所使用的動力最小，必須使動力臂最長；而在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段是最長的．