Question

1．甲、乙兩種物質的體積比是2：1，它們的質量比是3：2，它們的重力之比是3：2，密度之比是3：4．如果甲截去一半，乙截去四分之一，剩下部分密度的比是3：4．

Answer 1

分析 ①已知物質質量之比，利用公式G=mg比較重力之比；
②已知物質體積之比和質量之比，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$比較密度大�。�
③密度是物體的一種特性，它的大小等于質量與體積的比值，但是，密度跟物體本身的體積和質量無關．

解答 解：
①由G=mg可得，
重力之比為：
$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$；
②由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
密度之比為：
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$．
③密度是物體的一種特性，其大小跟物體本身的體積和質量無關，剩余甲、乙物體的密度之比仍為3：4．
故答案為：3：2；3：4；3：4．

點評 本題考查了密度公式的簡單應用，已知質量m、體積V、密度ρ三個量中的任意兩個，靈活選用公式，推導時要防止因顛倒而出錯．