Question

12．將同一個小球分別放在甲、乙、丙三種液體中，靜止時，小球在甲溶液中漂浮，乙溶液中懸浮，丙溶液中沉底，此時，燒杯中的液面相平，根據(jù)條件比較以下物理量的關(guān)系．
（I）三種液體的密度關(guān)系：ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙
（2）小球在三種液體中所受浮力的關(guān)系：F_甲浮=F_乙浮＞F_丙浮
（3）小球排開液體重力的關(guān)系：G_排甲=G_排乙＞G_排丙
（4）三種液體對容器底部的壓強關(guān)系：p_甲＞p_乙＞p_丙
（5）三個容器對水平面的壓強關(guān)系：p_甲′＞p_乙′＞p_丙′．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球在甲、乙、丙三種液體中的狀態(tài)，利用物體浮沉條件比較其密度大小；
（2）由于是同一個小球根據(jù)物體浮沉條件即可判斷所受浮力的關(guān)系；
（3）知道小球在三種液體中所受浮力關(guān)系，利用阿基米德原理即可判斷小球排開液體重力的關(guān)系；
（4）已知三種液體的密度關(guān)系，又知液體的深度相同，根據(jù)p=ρgh即可判斷液體對容器底部的壓強關(guān)系；
（5）已知三種液體的密度關(guān)系、液體的體積相同，根據(jù)G=mg=ρVg即可得出液體的重力關(guān)系，根據(jù)容器對桌面的壓力等于杯內(nèi)液體、小球和容器的重力之和即可比較三個容器對桌面壓力關(guān)系；然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知容器對桌面壓強關(guān)系．

解答 解：（1）靜止時，小球在甲液體中漂浮，乙液體中懸浮，丙液體中沉底，則根據(jù)浮沉條件可得：ρ_球＜ρ_甲，ρ_球=ρ_乙，ρ_球＞ρ_丙；
所以，三種液體的密度關(guān)系ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；
（2）小球在甲液體中漂浮，乙液體中懸浮，丙液體中沉底，根據(jù)物體的浮沉條件可知：F_甲浮=G_球，F(xiàn)_乙浮=G_球，F(xiàn)_丙浮＜G_球；所以，F(xiàn)_甲浮=F_乙浮＞F_丙浮；
（3）根據(jù)阿基米德原理可知：G_排=F_浮；所以，G_排甲=G_排乙＞G_排丙；
（4）由圖可知，三種液體的深度相同，根據(jù)p=ρgh可知：p_甲＞p_乙＞p_丙；
（5）如圖所示：

由圖可知燒杯的底面積相等，則根據(jù)F=pS可知，三種液體對容器底部的壓力F_甲＞F_乙＞F_丙；
燒杯是柱狀容器，對于甲乙兩容器，小球處于漂浮或懸浮，則甲乙中液體對容器底部的壓力與容器里的所有物體的重力相等，則G_甲′＞G_乙′，
對于乙丙兩容器，由于小球都是浸沒，排開的液體體積相同，而液體的深度相同，則杯內(nèi)液體的體積相同，根據(jù)G=mg=ρVg可知液體的重力關(guān)系為：G_乙＞G_丙；
則乙丙容器里的所有物體的重力G_乙′＞G_丙′；
所以，G_甲′＞G_乙′＞G_丙′；
由于容器對桌面的壓力等于容器里的所有物體和容器的重力之和，而容器相同，所以三個容器對桌面壓力關(guān)系是F_甲′＞′F_乙′＞F_丙′；
所以根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知：容器對桌面壓強關(guān)系是p_甲′＞p_乙′＞p_丙′．
故答案為：
（1）ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；
（2）F_甲浮=F_乙浮＞F_丙浮；
（3）G_排甲=G_排乙＞G_排丙；
（4）p_甲＞p_乙＞p_丙；
（5）p_甲′＞p_乙′＞p_丙′．

點評 該題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理的理解和應(yīng)用，涉及到重力、密度公式的應(yīng)用，綜合性較強，理清題意，分析清楚各種情況的狀態(tài)是解決該題的關(guān)鍵，其難度很大．