Question

3．“十一”假期，小明一家都驅(qū)車外出旅游．當(dāng)汽車以108km/h的速度在高速公路上勻速直線行駛時(shí)，汽車受到的阻力是整車重力的0.08倍，發(fā)動(dòng)機(jī)效率為40%．已知汽車整車質(zhì)量為1375kg，油箱容量為50L．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg，重力G=mg）
（1）汽車勻速直線行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為多大？
（2）這時(shí)汽車牽引力做功的功率是多少？
（3）該車加一滿箱汽油，按照以上速度最多可以勻速直線行駛多遠(yuǎn)的距離？

Answer 1

分析 （1）汽車勻速直線行駛，則其受到的牽引力與阻力是一對(duì)平衡力；
（2）根據(jù)阻力和重力的關(guān)系計(jì)算出阻力，牽引力和摩擦阻力是一對(duì)平衡力，根據(jù)P=Fv計(jì)算出功率大小；
（3）根據(jù)W_總=qV計(jì)算消耗的總能量，根據(jù)效率計(jì)算有用功，最后根據(jù)W=Fs計(jì)算行駛的路程．

解答 解：（1）汽車的重力G=mg=1375kg×10N/kg=13750N，
汽車勻速行駛，則F=f=0.08G=0.08×13750N=1100N
（2）v=108km/h=30m/s，
由v=$\frac{s}{t}$，P=$\frac{W}{t}$得，P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1100N×30m/s=33000W，
（3）W_總=qV=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J；
W_有用=40%×W_總=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J；
由W=Fs得，s=$\frac{{W}_{有}}{F}$=$\frac{6.6×1{0}^{8}J}{1100N}$=6×10⁵m=600km．
答：（1）汽車勻速直線行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為1100N；
（2）這時(shí)汽車牽引力做功的功率是33000W；
（3）最多可以勻速直線行駛600km．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了速度、功和功率公式的計(jì)算以及熱值和效率的有關(guān)計(jì)算，難度不大，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，細(xì)心解答避免出錯(cuò)．