Question

14．在如圖所示的電路中．電源電壓保持不變，閉合電鍵S后，當滑片P移至右端時電流表A₁示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值為m，當滑片P置于中點時，用R_x代替R₂，此時電流表A₁示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值為n，當m=n時則R_x小于R₂．（選填“大于”、“等于”、“小于”）

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A測干路電流．根據并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₂支路的電流變化，根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知該支路電流的變化，根據并聯(lián)電路的電流特點可知干路電流的變化，進一步判斷電流表A₁示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變化，進一步確定R₂支路電路的變化，然后根據歐姆定律確定需要替換電阻阻值的大小變化．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A測干路電流．
并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
滑片移動時，通過R₂支路的電流不變，
滑動變阻器R₁的滑片P由右端向中點移動時，R₁接入電路中的電阻變小，
根據I=$\frac{U}{R}$可知，該支路的電流變大，即電流表A₁的示數(shù)變大，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以干路的電流變大，即電流表A的示數(shù)變大；
電流表A₁示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值：$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$ ①，
當滑片P由右端移至中點時，R₁阻值變小，R₁支路的電流I₁增大，兩電流表示數(shù)的比值將增大；
要使比值跟原先滑片P在右端時的比值一致，根據①式可知，則應增大R₂支路的電流I₂，
根據歐姆定律可知，應減小R₂的阻值，即需要用阻值小于R₂的電阻R_X來替換R₂，即R_X＜R₂．
故答案為：小于．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是會根據并聯(lián)電路的電流特點判斷兩電表示數(shù)變化時各支路的電流關系，然后判斷電阻的變化．