Question

【題目】物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)便攜式水深測(cè)量?jī)x，如圖甲所示，它主要是由探頭A和控制盒B構(gòu)成，它們之間用有絕緣皮對(duì)的細(xì)導(dǎo)線相連形成回路．其中探頭A是一個(gè)底面積為1×10﹣3m2、高0.1m、重4N的實(shí)心圓柱體，探頭A的底部有壓敏電阻R（R與水接觸的表面涂有絕緣漆，R的體積和重力均不計(jì)），工作時(shí)底部始終與水平面相平，壓敏電阻R的阻值隨表面壓力大小的變化如圖乙所示．A和B間的電路連線如圖丙所示，其中電源電壓恒為3V，電流表改裝成深度表（導(dǎo)線的重力與體積均不計(jì)）．興趣小組的同學(xué)將探頭A緩慢放入水中，求（g=10N/kg）：
（1）探頭A的密度是多少？
（2）探頭A一半體積浸入水中時(shí)，底部受到水的壓強(qiáng)是多少？
（3）探頭A全部浸入水中時(shí)（不接觸池底），導(dǎo)線對(duì)探頭A的拉力是多少？
（4）將探頭A投入水池中某深度處（不接觸池底），電流表示數(shù)為0.4A，則此處水的深度為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：探頭A的質(zhì)量：m= = =0.4kg，

探頭A的體積：V物=Sh=1×10﹣3m2×0.1m=1×10﹣4m3，

探頭A的密度：ρ= = =4×103kg/m3；

（2）解：探頭A一半體積浸入水中時(shí)，深度：h′= h= ×0.1m=0.05m，

底部受到水的壓強(qiáng)：p=ρ水gh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa

（3）解：探頭A全部浸入水中時(shí)受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=1×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3=1N，

探頭A不接觸池底，

則導(dǎo)線對(duì)探頭A的拉力：F拉=G﹣F浮=4N﹣1N=3N；

（4）解：根據(jù)I= 可得，壓敏電阻的阻值：R= = =7.5Ω，

由圖象可知，探頭A下表面所受壓力為F=75N，

則下表面所受壓強(qiáng)：p′= = =7.5×104Pa，

則水的深度：h″= = =7.5m．

【解析】（1）利用G=mg求出探頭A的質(zhì)量，利用V=Sh求出探頭A的體積，再利用ρ= 計(jì)算其密度；（2）利用p=ρgh計(jì)算探頭A一半體積浸入水中時(shí)，底部受到水的壓強(qiáng)；（3）利用F浮=ρ水gV排求出探頭A全部浸入水中時(shí)受到的浮力，然后根據(jù)重力等于浮力與拉力之和求出導(dǎo)線對(duì)探頭A的拉力；（4）利用I= 求出壓敏電阻的阻值，從圖象中讀出探頭A下表面所受壓力，然后利用p= 求出壓強(qiáng)，最后利用p=ρgh計(jì)算此處水的深度．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用液體的壓強(qiáng)的計(jì)算和歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離；歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．