Question

【題目】小雷研究了家里的智能電熱馬桶蓋，設(shè)計出如圖所示的便座加熱電路，R1 和 R2 是兩個阻值相等的定值電阻（表示兩個電熱絲），該電路通過開關(guān) S 和 S0 的不同接法組合，實現(xiàn)“高溫檔、低溫檔”兩種加熱功能，求：

額定電壓	加熱時功率	保溫時功率
220V		44W

（1）定值電阻 R1 的阻值；

（2）智能電熱馬桶蓋加熱時功率；

（3）老年人在冬天坐上冰冷的馬桶是很難受的，假設(shè)小雷想讓馬桶圈的溫度升 10℃，則用“高溫檔”加熱的方式需要多長時間？（設(shè)電熱絲發(fā)熱的 50%被馬桶圈吸收，馬桶圈的質(zhì)量 m = 300g，馬桶圈材料的比熱容為 0.44×103J/kg·℃）

Answer 1

【答案】（1）1100Ω；（2）88W；（3）30s

【解析】

（1）由圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合、S0斷開時，電路為R2的簡單電路，此時功率較小，為保溫檔，根據(jù)電功率的公式求出R2的阻值；由R1和R2是兩個阻值相等的定值電阻，可知定值電阻R1的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S0閉合時，R1和R2并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點求出電路中的總電阻，利用電功率的公式求出智能電熱馬桶蓋加熱時功率；
（3）知道馬桶圈的質(zhì)量和比熱容以及升高的溫度，根據(jù)Q吸=cm△t求出吸收的熱量即為桶圈吸收的熱量，根據(jù)電功率的公式求出用“高溫?fù)?/span>”加熱的方式需要的時間。

（1）由圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合、S0斷開時，電路為R2的簡單電路，此時電阻較大（大于并聯(lián)的總電阻），由可知此時功率較小，為保溫檔，R2的阻值：，已知R1和R2是兩個阻值相等的定值電阻，則R1=R2=1100Ω；

（2）當(dāng)開關(guān)S、S0閉合時，R1和R2并聯(lián)，總電阻最小，電路消耗的功率最大，為加熱檔，
由并聯(lián)電路的電阻規(guī)律可得：，，解得R并=550Ω；
智能電熱馬桶蓋加熱時功率：；

（3）馬桶圈吸收的熱量：Q=cm△t=0.44×l03J/（kg℃）×0.3kg×10℃=1320J，高溫?fù)跫訜岬墓β?/span>P高溫=88W，電熱絲發(fā)熱的50%被馬桶圈吸收（即消耗電能的50%轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），所以50%W=Q，則電熱絲消耗的電能：，用“高溫?fù)?/span>”加熱的方式需要的時間：。