Question

5．作為電路中極其重要的元件之一，電源本身也有電阻，如干電池，我們可以把它看成由一個電壓為U的理想電源與一個阻值為r的電阻串聯(lián)而成，如圖甲所示，為了測量U和r，某同學(xué)設(shè)計了如圖乙所示電路，已知R₁=7Ω，R₂=4.5Ω，當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁時，電壓表讀數(shù)為1.40V，當(dāng)閉合開關(guān)S、S₂時，電壓表讀數(shù)為1.35V，則理想電源電壓U=1.5V，電池內(nèi)阻r=0.5Ω．多次測量往往能減少誤差，該同學(xué)把電阻換成電阻箱，變換阻值，測出了多組電阻值（用R表示）與相對應(yīng)的電壓表示數(shù)（用U′表示），然后他做出了$\frac{1}{U′}$與$\frac{1}{R}$的關(guān)系圖象如圖丙所示，當(dāng)電阻箱的阻值R越大，則電壓表示數(shù)U′與電源電壓越靠近（選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”），這條直線與縱軸的交點越向上遠(yuǎn)離坐原點，說明電源電壓U越小（選填“越大”“越小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合開關(guān)S，S₁時，R₁與r串聯(lián)；當(dāng)只閉合S₂時，R₂與r串聯(lián)；根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律分別得出等式，聯(lián)立等式即可求出電源的電壓和電源的內(nèi)阻．
（2）結(jié)合圖象得出$\frac{1}{U′}$與$\frac{1}{R}$的關(guān)系，進而可知電壓表示數(shù)U′與電源電壓的關(guān)系以及電源電壓的變化．

解答 解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁時，R₁與r串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得，電源電壓：
U=U₁+I₁r=U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$r=1.40V+$\frac{1.40V}{7Ω}$×r-------①
當(dāng)閉合開關(guān)S、S₂時，R₂與r串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得，電源電壓：
U=U₂+I₂r=U₂+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$r=1.35V+$\frac{1.35V}{4.5Ω}$×r------②
由①②兩式可得：U=1.5V，r=0.5Ω．
（2）由圖象可知，$\frac{1}{U′}$隨$\frac{1}{R}$的變大而變大，
所以，當(dāng)電阻箱的阻值R越大，電壓表示數(shù)U′越大（即電阻箱分得的電壓越大），說明電壓表示數(shù)U′與電源電壓越靠近；
當(dāng)這條直線與縱軸的交點越向上遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點，
說明$\frac{1}{R}$越大，則$\frac{1}{U′}$越大，所以U′變小，即電源提供的電壓U越�。�
故答案為：1.5V；0.5Ω；靠近；越�。�

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用等效方法來處理時知道電源的電壓不變，而對于圖象的分析中應(yīng)注意$\frac{1}{U′}$值的變化表示的物理意義．