Question

12．某電阻是60Ω，若要使該電阻兩端的電壓是總電壓的$\frac{1}{3}$，則應(yīng)給它串聯(lián)一個(gè)120Ω的電阻；若要使通過該電阻的電流是總電流的$\frac{1}{3}$，則應(yīng)給它并聯(lián)一個(gè)30Ω的電阻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，要使該電阻兩端的電壓是總電壓的$\frac{1}{3}$，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻分壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出串聯(lián)電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出串聯(lián)電阻的阻值；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)可知，要使通過該電阻的電流是總電流的$\frac{1}{3}$，應(yīng)并聯(lián)一個(gè)電阻分流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過并聯(lián)電阻的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出并聯(lián)電阻的阻值．

解答 解：（1）要使該電阻兩端的電壓是總電壓的$\frac{1}{3}$，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻分壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，串聯(lián)電阻兩端的電壓：
U_串=U-U_R=U-$\frac{1}{3}$U=$\frac{2}{3}$U，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{串}}{{R}_{串}}$，即$\frac{\frac{1}{3}U}{60Ω}$=$\frac{\frac{2}{3}U}{{R}_{串}}$，
解得：R_串=120Ω；
（2）要使通過該電阻的電流是總電流的$\frac{1}{3}$，應(yīng)并聯(lián)一個(gè)電阻分流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，并聯(lián)電阻分得的電流：
I_并=I-I_R=I-$\frac{1}{3}$I=$\frac{2}{3}$I，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，U=I_RR=I_并R_并，即$\frac{1}{3}$I×60Ω=$\frac{2}{3}$I×R_并，
解得：R_并=30Ω．
故答案為：串；120Ω；并；30Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，知道串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)是關(guān)鍵．