Question

【題目】某教師用“試管爬升”的實驗裝置來實驗驗證大氣壓的存在，其做法如下：取兩個直徑相差很小的平底試管，將細(xì)管底部插入裝滿水的粗試管內(nèi)，再將兩試管迅速倒置（保持豎直），會看到細(xì)試管慢慢“爬進(jìn)”粗試管里，如圖所示，細(xì)試管能否在粗試管內(nèi)豎直向上“爬升”，取決于開始時細(xì)試管插入粗試管的深度，如果插入過淺細(xì)試管就不能自動上升．若細(xì)試管的重為G、外直徑為d，水的密度為ρ0，大氣壓強(qiáng)為p0，請你通過推導(dǎo)計算，回答下列問題：

（1）細(xì)試管在“爬升”時，受到大氣對它豎直向上的壓力是多少？

（2）細(xì)試管開始插入的深度h0滿足什么條件時，它剛好可以向上“爬升”？

Answer 1

【答案】 h0不小于

【解析】（1）細(xì)試管的底部面積：

大氣對它豎直向上的壓力：

（2）細(xì)試管的受力情況如圖所示，

細(xì)試管剛好向上“爬升”時，細(xì)試管受力平衡，即F0＝G＋F

即得到關(guān)系式：p0S＝G＋（p0－ρ0gh0）S

整理得