Question

【題目】汽車尾氣是造成霧霾指數(shù)PM2.5升高的原因之一，某物理實驗小組的同學們設計了如圖所示的有害尾氣排放檢測電路。有害氣體濃度顯示器是由電流表改裝成（電阻不計）。氣敏電阻R的阻值隨有害尾氣濃度C變化的關系為一次函數(shù)，部分數(shù)據(jù)如下表所示。已知電源電壓7V恒定不變，定值電阻R0的規(guī)格為“5Ω 1A”。

（1）R0上允許消耗的最大功率是多少___________？

（2）分析表格數(shù)據(jù)可知：氣敏電阻R的數(shù)值隨有害尾氣濃度C的數(shù)值變化的關系式是R=_____。

（3）該有害氣體濃度顯示器的量程是多少_________？

（4）若要增大該有害氣體濃度顯示器的量程，請說出兩種改進方法__________。

Answer 1

【答案】 5W ﹣0.2Ω/%Vol×C+5Ω 15%Vol 方法一：換R0，增大 R0的阻值；方法二：換電源，減小電源電壓

【解析】 (1)電阻R0中允許通過的最大電流：I0＝1A，R0上允許消耗的最大功率：P0＝U0I0＝I20R0＝(1A)2×5Ω＝5W；(2) 氣敏電阻R的阻值隨有害尾氣濃度C變化的關系為一次函數(shù)，設為R＝kC+b，由表格數(shù)據(jù)可知，有害尾氣濃度C為0時，R＝5Ω，即b＝5,有害尾氣濃度C為2.5時，R＝4.5Ω，即4.5＝ k2.52.5，解得k＝-0.2,故氣敏電阻R的數(shù)值隨有害尾氣濃度C的數(shù)值變化的關系式是： R＝5－0.2C； (3)當電路中的電流為1A時，電路中的總電阻：R總＝＝7Ω，則此時氣敏電阻R的阻值：R′＝R總R0＝7Ω5Ω＝2Ω，由R＝5－0.2C可得,最大濃度C大＝15%Vol，所以，該顯示器的量程是0-15%Vol；(4)要增大該測力計的量程,由R＝5－0.2C知,應減小R值,即增大R0的阻值；允許通過最大電流一定，所以可換電源，減小電源電壓達到目的。