Question

10．如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁的阻值為20Ω．當(dāng)斷開開關(guān)S₁和S₂，閉合S₃時(shí)，電流表的示數(shù)為0.45A；當(dāng)斷開開關(guān)S₂，閉合S₁、S₃時(shí)，電流表的示數(shù)為0.75A．求：
（1）電源電壓為多少？
（2）電阻R₂的阻值
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合S₂時(shí)，加在電阻R₁兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)斷開開關(guān)S₁和S₂，閉合S₃時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)斷開開關(guān)S₂，閉合S₁、S₃時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，利用歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出加在電阻R₁兩端的電壓．

解答 解：（1）當(dāng)斷開開關(guān)S₁和S₂，閉合S₃時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.45A×20Ω=9V；
（2）當(dāng)斷開開關(guān)S₂，閉合S₁、S₃時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流0.45A不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.75A-0.45A=0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{20Ω+30Ω}$=0.18A，
加在電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I′R₁=0.18A×20Ω=3.6V．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）電阻R₂的阻值為30Ω；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合S₂時(shí)，加在電阻R₁兩端的電壓為3.6V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷．