Question

7．如圖所示，人只要走路，其重心就必然會(huì)發(fā)生上下位置的變化．若某人體重為500牛，若此人按40厘米的步距走路時(shí)，每走一步，重心位置變化3厘米．
（1）若此人走100步時(shí)，他克服重力做的總功為多少？
（2）若某的同學(xué)體重為G，其行走速度為v，每走一步，重心位置變化h，他按40厘米的步距走完100米，則他克服重力做的功和功率分別為多少？（本題涉及物理量用題目中出現(xiàn)的字母表示）

Answer 1

分析 （1）知道人的重力和每走一步重心位置的變化（升高的高度），利用W=Gh求每走一步克服重力做功，進(jìn)而求出走100步時(shí)，他克服重力做的總功；
（2）知道人的重力和每走一步重心位置的變化（升高的高度），利用W=Gh求走一步克服重力做功；求出走100m的步數(shù)，可求走100m克服重力做的總功，求出時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$做功功率．

解答 解：
（1）他走一步克服重力做功：
W=Gh=500N×0.03m=15J，
走100步時(shí)，他克服重力做的總功：
W_總=W×100=15J×100=1500J；
（2）某同學(xué)走一步克服重力做功：
W₀=Gh，
走100m的步數(shù)：
n=$\frac{100m}{0.4m}$=250步，
克服重力做的總功：
W=W₀×250=Gh×250=250Gh，
走100m用的時(shí)間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100m}{v}$，
做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{250Gh}{\frac{100m}{v}}$=2.5Ghv．
答：（1）若此人走100步時(shí)，他克服重力做的總功為1500J；
（2）他克服重力做的功和功率分別為250Gh、2.5Ghv．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功和功率的計(jì)算，先求出每一步克服重力做功大小是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．