Question

【題目】桿秤是中國古代沿用至今的常用測量工具，某次綜合實(shí)踐活動中，小明所在活動小組用木桿、鐵塊、秤鉤、細(xì)線等制作了一把“桿秤”如圖甲所示．他們在制作過程中學(xué)習(xí)了大量關(guān)于桿秤的知識，并提出了一系列問題．

問題一：如何標(biāo)注桿秤的刻度？

問題二：桿秤的刻度是均勻的嗎？

問題三：如何增大桿秤的量程？…

（1）關(guān)于刻度，他們查閱到了如下資料：如圖乙所示為桿秤的示意圖，點(diǎn)O為提紐（相當(dāng)于杠桿的 ），C為定星點(diǎn)，G0為秤桿、秤鉤的自重，重心在點(diǎn)B處，秤砣重為G1．不掛重物，且秤砣在定星點(diǎn)時(shí)，桿秤在水平位置平衡：G1OC=G0OB．當(dāng)在秤鉤上掛一重物Gx，秤砣移到距定星點(diǎn)x處時(shí)，桿秤剛好在水平位置平衡：G1（x+OC）=GxOA+G0OB

可得；x=OA．由上述推導(dǎo)可得，x與Gx成正比，因此桿秤的刻度是 （選填“均勻的”或“不均勻的”）；在上述資料中，桿秤每次都需調(diào)節(jié)到水平位置平衡，這樣操作的好處是 ．

（2）操作過程中，小明在右側(cè)掛鉤上掛一重物，測得OA為5cm，x為50cm，又已知秤砣質(zhì)量為50g；請通過計(jì)算幫助小明標(biāo)注此位置所代表的物體質(zhì)量．

（3）小明在調(diào)查過程中還發(fā)現(xiàn)，市場上的桿秤往往有A、B是兩個(gè)不同量程的提紐（如圖丙所示），秤鉤C處懸掛被測物，提起提紐A或B，在秤桿E上移動秤砣D，達(dá)到平衡后，根據(jù)秤砣的位置可以在秤桿上讀出被測物的質(zhì)量．

有關(guān)該桿秤下列判斷中正確的是

A．它只能測量比秤砣質(zhì)量大的物體

B．用提紐A時(shí)比用提紐B時(shí)的量程更大

C．將秤砣質(zhì)量減少，則該秤的讀數(shù)將偏小

D．只有當(dāng)秤桿的粗細(xì)均勻時(shí)，桿秤的刻度才是均勻的．

Answer 1

【答案】（1）支點(diǎn)；均勻的；便于測量力臂；

（2）500g；

（3）B

【解析】

試題分析：（1）①根據(jù)指點(diǎn)的概念分析解答；

②刻度是否均勻，取決于x與Gx是否成正比或正比例函數(shù)關(guān)系．

③杠桿在水平位置平衡時(shí)，力的方向與杠桿垂直，力臂的長度可以直接從杠桿上讀出來．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)杠桿平衡條件分析解答即可；

（3）桿秤利用的是杠桿的平衡條件，通過力臂的大小關(guān)系得出物體重和秤砣重之間的關(guān)系，進(jìn)而得出物體的質(zhì)量與秤砣的質(zhì)量之間的關(guān)系，測量的是物體的質(zhì)量；

當(dāng)從秤紐A換到秤紐B時(shí)，分析兩邊力和力臂的大小是否變化，根據(jù)杠桿平衡條件得出最大測量值的變化．

解：（1）①如圖乙所示為桿秤的示意圖，在稱量物體質(zhì)量時(shí)，杠桿圍繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，故點(diǎn)O提紐相當(dāng)于杠桿的支點(diǎn)；

②由上述推導(dǎo)x=OA，可得，x與Gx成正比，因此桿秤的刻度是均勻的；

③力臂等于支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標(biāo)尺刻度上直接讀出來，便于測量力臂．

（2）不掛重物，且秤砣在定星點(diǎn)時(shí)，桿秤在水平位置平衡：G1OC=G0OB．

當(dāng)在秤鉤上掛一重物Gx，秤砣移到距定星點(diǎn)x處時(shí)，桿秤剛好在水平位置平衡：G1（x+OC）=GxOA+G0OB，

則有：G1x=GxOA，即m1gx=mxgOA，

所以，mx===500g；

（3）A、因秤砣的力臂在大于所測量物體的力臂時(shí)，就可測量比秤砣質(zhì)量大的物體．故A錯(cuò)誤；

B、提紐A時(shí)比用提紐B時(shí)，所測量的物體的力臂小，則其量程大．故B正確；

C、將秤砣質(zhì)量減少，則要增加力臂，示數(shù)偏大．故C錯(cuò)誤；

D、秤較準(zhǔn)時(shí)已平衡掉秤桿的重力的影響，精細(xì)均可．故D錯(cuò)誤．

故選B．

故答案為：（1）支點(diǎn)；均勻的；便于測量力臂；

（2）500g；

（3）B．