Question

4．將一只“6V 3W“的燈泡與一個阻值范圍為0～50Ω的滑動變阻器串聯(lián)，連接在12V的電源上，如圖所示，當(dāng)變阻器的功率為$\frac{9}{4}$W時，若燈泡不被燒壞．求：
（1）變阻器連入電路中的電阻值．
（2）燈泡的實際功率．

Answer 1

分析 （1）由圖知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡電阻，由歐姆定律以及電功率的公式，根據(jù)串聯(lián)電路的電流處處相等列式計算出燈泡兩端電壓，由串聯(lián)電路的分壓原理計算變阻器阻值；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡的實際功率．

解答 解：
（1）由電路圖可知，L與R串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
若此時燈泡兩端電壓為U_L，
串聯(lián)電路中電流處處相等，即：I_L=I_R，
由歐姆定律和電功率公式可得：$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{P}_{R}}{{U}_{R}}$，
即：$\frac{{U}_{L}}{12Ω}$=$\frac{\frac{9}{4}W}{12V-{U}_{L}}$，
解得：U_L=3V或U_L=9V，
由題知，燈泡不被燒壞，
當(dāng)U_L=9V，此時燈泡電壓超過其額定電壓，所以燈泡會被燒壞，故舍去．
當(dāng)U_R=3V時，U_R=U-U_L=12V-3V=9V，
由串聯(lián)電路的分壓原理：$\frac{{U}_{L}}{{U}_{R}}$=$\frac{{R}_{L}}{R}$，即：$\frac{3V}{12Ω}$=$\frac{9V}{R}$，
解得：R=36Ω；
（2）燈泡的實際功率：
P_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$=0.75W．
答：（1）變阻器連入電路中的電阻值為36Ω．
（2）燈泡的實際功率為0.75W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用．電學(xué)題中，當(dāng)已知量不充分的時候，我們一般會根據(jù)電路特點和電學(xué)計算公式列方程求解．