Question

某電熱器的電流如圖所示，電阻R₁=4R₂，用器給水加熱，且電源電壓保持不變．兩種情況下，使質量相等水升高相同的溫度．①開關S₁、S₂同時閉合，S₃斷開；②開關S₁、S₂同時斷開，S₃閉合．則以上兩種電路中的總電流之比，通電時間之比各為（　�。�

• A、I₁：I₂=4：25，t₁：t₂=25：4
• B、I₁：I₂=25：4，t₁：t₂=4：25
• C、I₁：I₂=1：4，t₁：t₂=4：1
• D、I₁：I₂=4：1，t₁：t₂=1：4

Answer 1

考點：電功與熱量的綜合計算

專題：應用題,電和熱綜合題

分析：根據電阻的串聯(lián)和電阻的并聯(lián)求出甲乙兩圖的總電阻，根據歐姆定律求出電流之比；
根據Q=W=UIt求出兩者產生的總熱量相等時所需的時間之比．

解答：解：①開關S₁、S₂同時閉合，S₃斷開；R₁與R₂并聯(lián)，根據并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和可得：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

4R2?R2

4R2+R2

=0.8R₂，
②開關S₁、S₂同時斷開，S₃閉合．R₁與R₂串聯(lián)，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R_串=R₁+R₂=4R₂+R₂=5R₂，
則電流之比I₁：I₂=

U

R并

：

U

R串

=R_串：R_并=5R₂：0.8R₂=25：4；
兩種情況下，使質量相等水升高相同的溫度，由Q=cm△t可知：兩種情況下產生的總熱量相等時
由Q=W=UIt得：
所需的時間之比：t₁：t₂=

Q

UI1

：

Q

UI2

=I₂：I₁=4：25．
故選B．

點評：本題考查了電阻的串聯(lián)和電阻的并聯(lián)以及焦耳定律的靈活應用，計算過程要注意各量之間的關系，不要顛倒．