Question

12．閱讀材料，然后回答下面問題．
看到圖中的情形，很多人認為圖中的女士一定是位大力士，不然怎能如此輕松地單手扛起一輛自行車呢！其實不然，這位女士能如此輕松地單手扛起一輛自行車，不是因為自己的力氣大，而是因為她舉起的是一種碳纖維自行車，車本身的質(zhì)量很�。�
碳纖維是一種力學(xué)性能優(yōu)異的新材料，它的密度不到鋼的$\frac{1}{4}$，但碳纖維樹脂復(fù)合材料抗拉強度一般是鋼的7～9倍，抗拉彈性模量亦高于鋼．利用碳纖維可以制造8、9kg左右的輕量自行車，這種輕量自行車登坡順利而爽快，不會像一些輕的鋁合金車架，登坡時感到有一種向后拉的力量．
目前，碳纖維越來越顯示出在工上的廣闊應(yīng)用前景．
（1）碳纖維材料已被廣泛應(yīng)用在羽毛球拍上，這種應(yīng)用運用了碳纖維的哪種物理屬性（至少寫兩個）
（2）小明想利用一小塊碳纖維材料測量碳纖維的密度，他測得該碳纖維材料的質(zhì)量為32g，體積為20cm³，則碳纖維材料的密度為多少 kg/m³？
（3）若某品牌碳纖維自行車架的質(zhì)量只有1.6kg，若用密度為7.9×10³ kg/m³錳鋼材料制作同一車架，車架的質(zhì)量為多少kg？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)羽毛球拍在使用時的要求，結(jié)合碳纖維材料的特點可做出判斷；
（2）已知質(zhì)量和體積，可利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計算其密度；
（3）先求出車架的體積，再利用密度的變形公式求出換用錳鋼材料后的質(zhì)量．

解答 解：
（1）羽毛球拍要求其質(zhì)量小、彈性好、韌性好，這樣既可節(jié)省運動員的體力也可以更結(jié)實耐用，因此碳纖維材料廣泛應(yīng)用在羽毛球拍上，這種應(yīng)用與碳纖維密度小、彈性好、韌性好的性質(zhì)密切相關(guān)；
（2）碳纖維材料的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{20c{m}^{3}}$=1.6g/cm³=1.6×10³kg/m³；
（3）由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，碳纖維自行車架的體積：
V′=$\frac{{m}_{碳}}{{ρ}_{碳}}$=$\frac{1.6kg}{1.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.0×10^-3m³，
若用密度為7.9×10³ kg/m³錳鋼材料制作同一車架，車架的質(zhì)量為：
m_錳=ρ_錳V′=7.9×10³ kg/m³×1×10^-3m³=7.9kg．
故答案為：（1）密度小、彈性好；
（2）碳纖維材料的密度為1.6×10³ kg/m³；
（3）若用密度為7.9×10³ kg/m³錳鋼材料制作同一車架，車架的質(zhì)量為7.9kg．

點評 本題以碳纖維材料的內(nèi)容，著重圍繞其密度小的特點及其應(yīng)用進行了考查，正確理解密度的應(yīng)用，能靈活運用密度公式進行計算，是解答的關(guān)鍵．