Question

9．如圖甲所示，邊長(zhǎng)為l、總質(zhì)量為m的實(shí)心均勻正方體放在水平桌面上，從距左側(cè)邊長(zhǎng)的$\frac{2}{3}$處（虛線處）將其沿豎直方向截成A、B兩塊長(zhǎng)方體．則A、B兩塊長(zhǎng)方體對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)P_A、P_B的大小關(guān)系是P_A=P_B（填“＞”“＜”或“=”）；再將B長(zhǎng)方體平放在A的上表面（A上表面完全覆蓋，如圖乙），桌面對(duì)A的支持力F_A與A受到的重力G_A的大小關(guān)系是F_A＞G_A（填“＞”“＜”或“=”）；B對(duì)A的上表面壓強(qiáng)為$\frac{mg}{2{L}^{2}}$（用題中字母表示）．

Answer 1

分析 （1）水平地面上放置的物體，壓力等于重力，對(duì)于正方體鐵塊，根據(jù)壓強(qiáng)的變形公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVgh}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh判斷它們對(duì)地面壓強(qiáng)的大小關(guān)系．
（2）桌面對(duì)A的支持力等于A和B對(duì)桌面的壓力，而A和B對(duì)桌面的壓力等于A與B的重力之和；
（3）B對(duì)A的壓力等于B的重力，求出A的上表面積，即受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓強(qiáng)．

解答 解：（1）因?yàn)檎�方體均勻，并且放置在水平桌面上，若從距左側(cè)邊長(zhǎng)的$\frac{2}{3}$處（虛線處）將其沿豎直方向截成A、B兩塊長(zhǎng)方體，由于它們的厚度L相等，
因?yàn)閜=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVgh}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh=ρgL，
所以它們對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相等，即p_A=p_B．
（2）桌面對(duì)A的支持力等于A和B對(duì)桌面的壓力是一對(duì)相互作用力，大小相等，而A和B對(duì)桌面的壓力等于A與B的重力之和，所以桌面對(duì)A的支持力F_A與A受到的重力G_A的大小關(guān)系是F_A＞_A；
（3）根據(jù)題意可知，B對(duì)A的壓力F=G_B=$\frac{1}{3}$mg，A的上表面積為S=L×$\frac{2}{3}$L=$\frac{2}{3}{L}^{2}$，
則B對(duì)A的上表面壓強(qiáng)為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{\frac{1}{3}mg}{\frac{2}{3}{L}^{2}}$=$\frac{mg}{2{L}^{2}}$．
故答案為：=；＞；$\frac{mg}{2{L}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)大小比較和壓強(qiáng)大小的計(jì)算，注意水平地面上放置的物體，其對(duì)水平面的壓力等于其自身重力，若粗細(xì)均勻，可根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVgh}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh判斷壓強(qiáng)的大小．