Question

19．在課外實踐活動中，小明探究紙錐豎直下落的運動情況．

（1）為了測定紙錐下落的快慢，小明用頻閃相機拍下某一紙錐下落過程的照片，如圖甲所示．再用刻度尺測量照片上AC之間的距離是4.00cm．由照片可知，紙錐下落到B位置時受到的空氣阻力等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）紙錐下落到C位置時受到的空氣阻力．已知照相機每隔0.2s曝光一次，照片的縮放比例為1：30，則紙錐經過B位置時的實際速度為1.5m/s．
（2）實驗中，小明還發(fā)現(xiàn)不同紙錐由靜止釋放下落相同高度所經歷的時間不同．通過觀察分析，他猜想這可能與紙錐的錐角、錐邊的長度、紙錐的質量以及紙面粗糙程度有關．于是他利用同一規(guī)格的紙張按相同的方法制作紙錐：先裁剪出一個圓，再剪下一個缺口，最后用膠水將缺口兩邊粘合住，制作了a、b、c三個不同的紙錐，如圖乙所示．其中錐邊r₁＞r₂=r₃，錐角α₁=α₂＞α₃．
①為了研究紙錐從同一高度由靜止釋放下落到地面的時間與紙錐錐邊長度的關系，小明應選擇紙錐ab（選填“a”、“b”、“c”）來進行對比實驗．
②在研究紙錐下落的時間與紙錐錐角的關系時，小明將a、c兩個紙錐分別從同一高度由靜止釋放下落到地面，用秒表分別測出兩紙錐下落的時間，再進行比較總結，得出結論．請你評估小明的實驗方案并在現(xiàn)有器材的基礎上提出相應的改進方法．
評估意見：應選用bc紙錐，并控制紙錐的質量相等．改進方法：把從bc紙錐上剪下的缺角折放（粘貼）到相應的紙錐內，進行兩次對比實驗．

Answer 1

分析 （1）從刻度尺上讀出紙錐運動的距離，注意選擇選取紙錐同一部位測量；
當紙錐勻速下落時，阻力等于重力；
根據(jù)照片上運動的距離和縮放比例可以得出相應時間內紙錐實際運動的距離，用v=$\frac{s}{t}$求速度；
（2）小明猜想這可能與紙錐的錐角、錐邊的長度、紙錐的質量以及紙面粗糙程度有關，注意采用控制變量法選擇器材并評估和改進實驗．

解答 解：（1）選取紙錐同一部位測量紙錐移動的距離，A處紙錐的底面在刻度尺上對應的刻度為6.50cm，C處紙錐的底面在刻度尺上對應的刻度為10.50cm，
則AC之間距離為10.50cm-6.50cm=4.00cm；
由圖可知，最后三個紙錐每兩個相鄰紙錐之間的間距相等，均為1.00cm，兩個相鄰紙錐之間間隔的時間相等，均為0.2s，則紙錐在此段路程相等時間內通過的路程相等，做勻速直線運動，紙錐處于平衡狀態(tài)，在豎直方向受到的重力和空氣阻力是平衡力，大小相等，即空氣阻力大小不變；
由上可知，紙錐B點處于勻速直線運動狀態(tài)，在勻速直線運動的過程中，照片上相鄰紙錐之間的間距為1.00cm，照片的縮放比例為1：30，則紙錐之間的實際距離s=1.00cm×30=30cm=0.3m，對應的時間為0.2s，則速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.3m}{0.2s}$=1.5m/s；
（2）①根據(jù)小明的猜想可知，研究紙錐從同一高度由靜止釋放下落到地面的時間與紙錐錐邊長度的關系，選擇紙錐，紙錐的質量以及紙面粗糙程度、紙錐錐角必須相等，紙錐錐邊長度不等，應選擇ab紙錐；
②研究紙錐下落的時間與紙錐錐角的關系，選擇紙錐，紙錐錐邊長必須相等，紙錐錐角不等，應選用bc紙錐；
紙錐下落的時間除了與紙錐的錐邊長、紙錐錐角有關，還與紙錐的質量有關，ac或bc質量不等，要研究紙錐下落的時間與紙錐錐角的關系，必須改進實驗，控制紙錐的質量相等；
改進方法如下：把從b c紙錐上剪下的缺角折放（粘帖）到相應的紙錐內，進行兩次對比實驗．
故答案為：（1）4.00；等于；1.5；
（2）①ab；②應選用bc紙錐，并控制紙錐的質量相等；把從b c紙錐上剪下的缺角折放（粘貼）到相應的紙錐內，進行兩次對比實驗．

點評 本題考查了探究紙錐豎直下落的情況的實驗，以探究物體運動快慢的實驗為基礎，還考查了刻度尺讀數(shù)的方法、二力平衡的知識、速度的計算、控制變量法等知識點，要注意掌握．