Question

13．小明想測(cè)量大米的密度的實(shí)驗(yàn)中，

（1）小軍同學(xué)用托盤(pán)天平測(cè)量物體的質(zhì)量，操作情況如圖丁所示，請(qǐng)指出其中的錯(cuò)誤是哪些：①用手拿砝碼；②物體和砝碼放反了．
（2）對(duì)托盤(pán)天平的不當(dāng)使用，往往會(huì)使測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偏差．下列幾種情況中會(huì)造成直接讀取的測(cè)量值小于被測(cè)物體質(zhì)量的是A．
A．調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，指針偏向分度盤(pán)右邊就停止調(diào)節(jié)平衡螺母
B．調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，忘了把游碼放在左端的零刻度線(xiàn)處
C．使用磨損的砝碼   
D．讀游碼示數(shù)時(shí)，以其右端的刻度為準(zhǔn)．
但由于大米容易吸水，導(dǎo)致體積明顯變化，因此用排水的方法測(cè)量大米的體積是不合理的，于是小明進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)和思考．
（3）使用托盤(pán)天平只稱(chēng)取5克大米，稱(chēng)量過(guò)程中發(fā)現(xiàn)天平指針偏向右邊（如圖甲）．接下來(lái)小明應(yīng)如何操作？繼續(xù)向左盤(pán)加大米直至天平平衡．
（4）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測(cè)量大米體積，則會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的密度值偏小．
（5）小明思考：能否用排空氣的方法測(cè)量大米的體積呢？他設(shè)想將大米與空氣密封在一個(gè)注射器內(nèi)，只要測(cè)出注射器內(nèi)空氣和大米的總體積及此時(shí)注射器內(nèi)空氣的體積，其差值就是大米的體積．但如何測(cè)出空氣的體積呢？
他先稱(chēng)取5克大米，然后在老師的幫助下，利用注射器和特殊裝置測(cè)出兩組數(shù)據(jù)．?dāng)?shù)據(jù)記錄如表（大米的體積不變）：由實(shí)驗(yàn)二測(cè)得大米的密度為1.25×10³kg/m³．

注射器內(nèi)空氣和5g大米的總體積	注射器內(nèi)空氣體積
24ml	V
14ml	0.5V

Answer 1

分析 （1）從天平的正確使用和注意事項(xiàng)分析其中的錯(cuò)誤：把天平放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度；調(diào)節(jié)天平的平衡螺母使天平的橫梁平衡；物體放在天平的左盤(pán)，砝碼放在天平的右盤(pán)，使天平的橫梁重新平衡；物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．天平使用的注意事項(xiàng)：不要把化學(xué)藥品和潮濕的物體直接放在天平盤(pán)上；要用鑷子夾取砝碼，不能用手拿砝碼；砝碼要及時(shí)放回砝碼盒，要輕拿輕放；
（2）根據(jù)天平的使用特點(diǎn)和讀數(shù)方法，分析選項(xiàng)中的操作對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；
（3）明確了要稱(chēng)量出的大米的質(zhì)量，應(yīng)固定砝碼，向左盤(pán)中添加大米，直到天平平衡；
（4）明確米粒間存在較大間隙，便不難判斷用量筒量取大米體積時(shí)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；
（5）根據(jù)壓縮前注射器內(nèi)空氣的體積：V=24ml-V_大米；壓縮后注射器內(nèi)空氣的體積：0.5V=14ml-V_大米；
列方程求出大米的體積V_大米，然后用公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出大米的密度．

解答 解：
（1）甲圖中的錯(cuò)誤有：①物體和砝碼和位置放反了；②用手直接拿砝碼；③游碼未歸零．
（2）A、調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針偏向右側(cè)，說(shuō)明一開(kāi)始右側(cè)的質(zhì)量就偏大，而這一部分質(zhì)量是不能通過(guò)砝碼和游碼讀取出來(lái)的，這樣在測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí)少加砝碼就可以使天平平衡，所以測(cè)量結(jié)果會(huì)偏小，符合題意；
B、調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，忘了把游碼放在左端的零刻度線(xiàn)處，相當(dāng)于提前在右盤(pán)添加了小砝碼，在讀數(shù)時(shí)，加上這部分質(zhì)量，測(cè)量結(jié)果會(huì)偏大，不合題意；
C、使用磨損的砝碼，這樣需要多增加砝碼，而讀數(shù)時(shí)仍按標(biāo)注的質(zhì)量讀數(shù)，會(huì)使測(cè)量結(jié)果偏大，不合題意；
D、讀游碼示數(shù)時(shí)，應(yīng)以左端對(duì)應(yīng)的刻度為準(zhǔn)，如果以其右端的刻度為準(zhǔn)，會(huì)使測(cè)量結(jié)果偏大，不合題意．
故選A；
（3）因?yàn)橄旅鎸?shí)驗(yàn)中用的大米的質(zhì)量為5g，所以5g的砝碼是不能改變的，故應(yīng)先向右盤(pán)加5g砝碼，再向左盤(pán)加大米直到橫梁平衡為止；稱(chēng)量中指針偏向右邊說(shuō)明右邊重了，但5g的砝碼不能改變，所以向左盤(pán)加大米，直到橫梁平衡；
（4）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測(cè)量大米體積，則會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的體積值偏大；由ρ=$\frac{m}{V}$可知，導(dǎo)致測(cè)得的密度值偏��；
（5）根據(jù)壓縮前注射器內(nèi)空氣的體積：V=24ml-V_大米；
壓縮后注射器內(nèi)空氣的體積：0.5V=14ml-V_大米；
兩等式組成方程組，解得：V_大米=4ml=4cm³，
大米的密度：ρ=$\frac{m}{{V}_{大米}}$=$\frac{5g}{4c{m}^{3}}$=1.25g/cm³=1.25×10³kg/m³．
故答案為：（1）①用手拿砝碼；②物體和砝碼放反了；（2）A；（3）繼續(xù)向左盤(pán)加大米直至天平平衡；（4）��；（5）1.25×10³．

點(diǎn)評(píng) 此題中因?yàn)榇竺椎捏w積不好直接測(cè)量，因此用到間接測(cè)量法．通過(guò)表中數(shù)據(jù)，列方程來(lái)求出大米的體積，再根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出大米的密度．間接測(cè)量法的應(yīng)用很值得借鑒和學(xué)習(xí)．