Question

9．在一次軍事演習(xí)中，某戰(zhàn)斗機(jī)從基地出發(fā)，飛行900千米抵達(dá)目的地上空，在高空發(fā)射導(dǎo)彈后迅速返回原基地，該戰(zhàn)斗機(jī)裝有4臺渦輪風(fēng)扇發(fā)動機(jī)，單臺發(fā)動機(jī)的推力為75000牛頓，飛機(jī)最大飛行速度約1800千米/小時．若同時使用2臺發(fā)動機(jī)時飛機(jī)可達(dá)到最大飛行速度，且在上述過程中飛機(jī)始終以最大速度飛行，飛機(jī)燃油釋放能量的50%可被飛機(jī)用于飛行．假設(shè)只考慮高空中的直線運動，則在此飛行過程中，求：
（1）飛機(jī)飛行的時間是多少小時？
（2）飛機(jī)飛行的功率是多少瓦？
（3）飛機(jī)共消耗多少千克燃油（燃燒值為4.6×10⁷焦/千克）？

Answer 1

分析 （1）已知路程與速度，由速度公式的變形公式可求出飛機(jī)飛行的時間；
（2）求出飛機(jī)作用力、已知飛機(jī)速度，由P=FV可求出飛機(jī)飛行的速度；
（3）求出飛機(jī)飛行時做的功，然后求出燃料釋放的能量，最后求出燃油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得飛機(jī)飛行的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{900km×2}{1800km/h}$=1h；
（2）飛機(jī)的飛行速度v=1800km/h=500m/s，
飛機(jī)飛行的功率：
P=Fv=2×75000N×500m/s=7.5×10⁷W；
（3）飛機(jī)飛行時做的功：
W=Fs=2×75000N×2×9×10⁵m=2.7×10¹¹J，
汽油燃燒釋放的能量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.7×1{0}^{11}J}{50%}$=5.4×10¹¹J，
由Q_放=mq得飛機(jī)消耗的燃油質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.4×1{0}^{11}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈1.2×10⁴kg．
答：（1）飛機(jī)飛行的時間是1小時；
（2）飛機(jī)飛行的功率是7.5×10⁷W；
（3）飛機(jī)共消耗1.2×10⁴kg燃油．

點評 本題是一道計算題，考查了速度公式的變形公式、功率公式、求飛機(jī)消耗的燃油，熟練掌握基礎(chǔ)知識，認(rèn)真計算即可，解題時注意單位換算