Question

一輛載重汽車(chē)的車(chē)箱容積為3.5m×2m×0.6m，額定載重為4t，求：
（1）如果汽車(chē)裝滿(mǎn)泥沙，則汽車(chē)是否超載？（已知泥沙的密度為2.4×10³kg/m³）
（2）為了行車(chē)安全，汽車(chē)不能超載，此車(chē)最多能裝多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析：（1）已知車(chē)箱容積和泥沙密度，可以得到汽車(chē)滿(mǎn)載時(shí)泥沙的總質(zhì)量．與額定載重比較確定是否超載；
（2）已知汽車(chē)額定載重和泥沙密度，可以得到汽車(chē)所裝泥沙的體積．

解答：已知：V₁=3.5m×2m×0.6m=4.2m³；ρ=2.4×10³kg/m³； m₂=4t=4000kg．
求：（1）m₁=？（2）V₂=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴車(chē)廂裝滿(mǎn)時(shí)，泥沙的質(zhì)量為m₁=ρV₁=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10.08×10³kg≈10t＞4t，所以超載；
（2）泥沙的體積為V₂=

m2

ρ

=

4000kg

2.4×103kg/m3

≈1.7m³．
答：汽車(chē)車(chē)廂裝滿(mǎn)泥沙時(shí)超載．該車(chē)最多可裝1.7m³的泥沙．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是密度計(jì)算公式及其變形公式的應(yīng)用，屬于基本規(guī)律的考查，難度不大．