Question

12．圖甲是建筑工地上常見(jiàn)的塔式起重機(jī)示意圖．這種起重機(jī)主要用于房屋建筑施工中物料的豎直或水平輸送．
（1）由杠桿的平衡條件可知，塔式起重機(jī)的起重量隨起吊幅度而變化，起吊幅度越大，起重量越小．
（2）某塔式起重機(jī)是通過(guò)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)如圖乙所示滑輪組豎直起吊物料的．已知起吊重為3×10⁴N的物料時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為60kW，物料勻速上升的速度為1.5m/s．試求：
①電動(dòng)機(jī)作用在滑輪組上的水平拉力F；
②這次起吊時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）因動(dòng)力臂及動(dòng)力的乘積不變，則由杠桿的平衡條件可知起吊輻度與起重量的關(guān)系；
（2）①由W=Fs得出F=$\frac{W}{s}$；再將W=Pt和s=v_繩t代入，化簡(jiǎn)后計(jì)算出結(jié)果．
     ②根據(jù)機(jī)械效率的公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$，將W_有=Gh，W_總=Fs或W_總=Pt代入，化簡(jiǎn)后計(jì)算出結(jié)果．

解答 解：（1）由杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂（動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂）可知，當(dāng)動(dòng)力與動(dòng)力臂不變時(shí)，阻力與阻力臂成反比；即阻力臂越大，阻力越��；阻力臂越小，阻力越大．本題中動(dòng)力與動(dòng)力臂不變，則起吊幅度越大，起吊重量越��；
（2）①由圖可知，繩子運(yùn)動(dòng)速度為物體運(yùn)動(dòng)速度的2倍，則由W=Fs可得：
 F=$\frac{W}{s}$=$\frac{Pt}{s}$=$\frac{Pt}{{v}_{繩}t}$=$\frac{P}{{v}_{繩}}$=$\frac{6×1{0}^{4}W}{3m/s}$=2×10⁴N．
②機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×1OO%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{3×1{0}^{4}N}{2×2×1{0}^{4}N}$×100%=75%．
答：（1）越��；（2）①電動(dòng)機(jī)作用在滑輪組上的水平拉力F為2×10⁴N；②這次起吊時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為75%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿的平衡條件，要求學(xué)生能熟練應(yīng)用平衡條件解決生產(chǎn)生活中的一些現(xiàn)象；機(jī)械功有兩種表達(dá)式即W=Fs和W=Pt，注意在題目中的靈活應(yīng)用．此題應(yīng)用到的公式較多，在計(jì)算時(shí)要注意公式的化簡(jiǎn)．