Question

【題目】現(xiàn)有很多家庭都裝有如圖甲所示的太陽能熱水器，圖乙是水箱內(nèi)部的結(jié)構示意圖．Sl是自動溫控開關，當水溫低于20℃時閉合，輔助加熱電阻R開始加熱；當水溫高60℃時斷開，輔助加熱電阻R停止加熱．A、B是水箱中兩個相同的實心圓柱體，密度為1.8×103kg/m3，懸掛在水箱頂部的壓力傳感開關S2上．當S2受到豎直向下的拉力達到16N時閉合，電動水泵M開始向水箱注水；當拉力小于等于10N時，S2斷開，電動水泵M停止注水．[取g=10N/kg，c水=4.2×103J/（kg℃）]求：

（1）若水箱內(nèi)有100kg的水，夜晚在輔助加熱系統(tǒng)作用下，水溫升高了30℃，水吸收的熱量．

（2）A、B的體積均為500cm3，A、B的總重力．

（3）正常情況下水箱中的水面最高時，A受到的浮力．（開關S2下的細繩和A、B間的細繩質(zhì)量與體積均忽略不計）

Answer 1

【答案】（1）若水箱內(nèi)有100kg的水，該太陽能熱水器將水從20℃加熱到50℃時水吸收的熱量為1.26×107J；

（2）A、B受到的總重力為16N；

（3）正常情況下水箱中的水位最高時，A受到的浮力2N

【解析】試題分析：（1）由吸熱公式Q吸=cm△t計算水吸收的熱量；

（2）m=ρV和G=mg計算A、B受到的總重力；

（3）正常情況下水箱中的水位最高時拉力F=10N，由此計算A、B受到總的浮力，根據(jù)F總浮=FA浮+FB浮和F浮=ρ水gV排計算A受到的浮力．

解：

（1）100kg的水，從20℃加熱到50℃時水吸收的熱量

Q吸=Cm△t=4.2×103J/（kg℃）×100 kg×（50℃﹣20℃）=1.26×107J

（2）A、B總體積：V=（VA+VB）=（5×10﹣4m3+5×10﹣4m3）=1×10﹣3m3

m總=ρV=ρ（VA+VB）=1.8×103kg/m3×1×10﹣3m3="1.8kg"

G總=m總g="1.8kg×10N/kg=18N"

（3）正常情況下，當水位最高時，繩子受到的拉力最小F=10N，此時：

F總浮=G總﹣F=18N﹣10N=8N，

FB浮=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg=5N

FA浮=F總浮﹣FB浮=8N﹣5N=3N．

答：（1）若水箱內(nèi)有100kg的水，該太陽能熱水器將水從20℃加熱到50℃時水吸收的熱量為1.26×107J；

（2）A、B受到的總重力為16N；

（3）正常情況下水箱中的水位最高時，A受到的浮力2N