Question

7．小明的爸爸新買了一輛小汽車，圖甲所示為汽車自動(dòng)測(cè)定油箱內(nèi)儲(chǔ)油量的電路，其中電源電壓恒定為9V，R₀為定值電阻，A為油量表（實(shí)質(zhì)是一只量程為0～0.6A的電流表），R_x是一個(gè)壓敏電阻，圖乙為壓敏電阻R_x的阻值與所受液體壓強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象．已知油箱是圓柱形容器，底面積為0.1m²，油箱內(nèi)汽油高度達(dá)到0.6m時(shí)油箱即裝滿，汽油密度約為0.7×10³kg/m³，熱值為4.6×10⁷J/kg．（g取10N/kg）

（1）汽車上的散熱器用水作為冷卻劑，這是利用了水的比熱容較大的性質(zhì)．如果水箱中裝有5kg的水，當(dāng)水溫度升高20℃時(shí)，需要吸收的熱量為4.2×10⁵J[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）當(dāng)油箱裝滿時(shí)，油量表的示數(shù)如圖丙所示，則R₀的阻值是多少Ω？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算確定油量表的零刻度線在電流表上所對(duì)應(yīng)的示數(shù)．
（3）若該汽車以20m/s的速度勻速行駛100km所消耗的汽油為5kg，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為12kW，則汽車發(fā)動(dòng)機(jī)效率為多大？
（4）在汽車的技術(shù)參數(shù)中有一項(xiàng)叫“等速油耗”，（用k表示）是指汽車以某一恒定的速度行駛時(shí)，每100km的最大耗油量（單位：L/100km）．現(xiàn)將此新型汽車的油箱裝滿后，沿高速公路以90km/h的速度行駛250km，發(fā)現(xiàn)油量表的指針從“滿”處向左偏轉(zhuǎn)了5小格，則該車90km/h的等速油耗是多少？

Answer 1

分析 （1）水具有較大的比熱容是它常被用做冷卻劑的原因；知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的溫度升高值，利用公式Q_吸=cm△t計(jì)算水吸收熱量的多少；
（2）先根據(jù)P=ρgh求出油箱裝滿時(shí)的壓強(qiáng)，并結(jié)合圖乙得出此時(shí)壓敏電阻的阻值；再由圖甲可知，R_x、R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出油箱裝滿時(shí)電路中的總電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出R₀的阻值．
先由圖乙讀出油箱空時(shí)壓敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，即為油量表的零刻度線所對(duì)應(yīng)的電流．
（3）已知行駛的距離和速度，根據(jù)速度的變形公式可求所用的時(shí)間，再根據(jù)公式W=Pt可求汽車的有用功；根據(jù)公式Q=mq可求釋放的能量，有用功與釋放能量的比值就是發(fā)動(dòng)機(jī)的熱機(jī)效率；
（4）由電流表的指針可讀出此時(shí)的電流，則由歐姆定律可求得電路中的總阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可求得R_x的阻值；由乙圖讀出汽油對(duì)壓敏電阻的壓強(qiáng)，利用P=ρgh可求汽油的深度，由V=Sh可求消耗汽油的體積，即可求得每100km消耗的體積．

解答 解：
（1）汽車散熱器用水作為冷卻劑，是利用了水的比熱容較大的性質(zhì)；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×20℃=4.2×10⁵J．
（2）油箱裝滿時(shí)，壓敏電阻所受汽油液體壓強(qiáng)：
p=ρgh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=4.2×10³Pa，
由圖乙可知此時(shí)壓敏電阻R_x=3Ω，
圖甲可知，R_x、R₀串聯(lián)，此時(shí)電路中的電流I=0.6A，
電路中的總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
所以R₀=R-R_x=15Ω-3Ω=12Ω．
由圖乙讀出油箱空時(shí)，壓敏電阻的阻值R_x′=38Ω，
電路中的電流I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}′}$=$\frac{9V}{12Ω+38Ω}$=0.18A，
即油量表的零刻度線所對(duì)應(yīng)的電流為0.18A．
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，行駛時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100×1{0}^{3}m}{20m/s}$=5000s，
汽車的有用功：
W_有=Pt=12×10³W×5000s=6×10⁷J，
釋放的能量：
Q=m′q=5kg×4.6×10⁷J/kg=2.3×10⁸J，
發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$×100%=$\frac{6×1{0}^{7}J}{2.3×1{0}^{8}J}$×100%≈26%；
（4）當(dāng)油量表的指針從“滿”處向左偏轉(zhuǎn)了5小格時(shí)，其示數(shù)為I″=0.5A，
這時(shí)壓敏電阻R_x的值R_x=$\frac{U}{I″}$-R₀=$\frac{9V}{0.5A}$-12Ω=6Ω，
由乙圖可知對(duì)應(yīng)的汽油壓強(qiáng)值為2.8×10³Pa，
汽油的深度為h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{2.8×1{0}^{3}Pa}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.4m；
則行駛250km路程消耗汽油的體積V=0.1m²×（0.6m-0.4m）=0.02m³=20L；
所以每100km消耗的汽油為8L．
故答案為：
（1）的比熱容；4.2×10⁵；
（2）R₀的阻值是12Ω；油量表的零刻度線在電流表上所對(duì)應(yīng)的示數(shù)為0.18A；
（3）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)效率為26%；
（4）該車90km/h的等速油耗是8L．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、液體壓強(qiáng)、功和效率等的計(jì)算，以及學(xué)生的讀圖能力和分析問(wèn)題的能力；關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；此類問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)，應(yīng)注意將題目中的生活場(chǎng)景抽象為我們所熟悉的物理模型再進(jìn)行處理．