Question

【題目】如圖甲是一種掃地機(jī)器人，質(zhì)量為3kg，為了保護(hù)地面，對(duì)地面的壓強(qiáng)不能超過(guò)3000Pa，它在水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，推力與速度關(guān)系如圖乙所示．（g取10N/kg）．
（1）該機(jī)器人與水平地面的接觸面積至少為多少平方米？
（2）該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)，勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2s能通過(guò)多遠(yuǎn)路程？此時(shí)水平推力做了多少功？
（3）該機(jī)器人在水平地面上以0.25m/s速度勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平推力的功率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：該機(jī)器人對(duì)水平地面的壓力：

F壓=G=mg=3kg×10N/kg=30N，

由p= 可得，該機(jī)器人與水平地面的最小接觸面積：

S= = =0.01m2；

答：該機(jī)器人與水平地面的接觸面積至少為0.01m2；

（2）解：由圖象可知，該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)的速度v=0.3m/s，

由v= 可得，勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)的路程：

s=vt=0.3m/s×2s=0.6m，

此時(shí)水平推力做的功：

W=Fs=300N×0.6m=180J；

答：該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)，勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2s能通過(guò)0.6m的路程，此時(shí)水平推力做了180J的功；

（3）解：由圖象可知，該機(jī)器人在水平地面上以0.25m/s速度勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的推力F′=150N，

則水平推力的功率：

P=F′v′=150N×0.25m/s=37.5W．

答：該機(jī)器人在水平地面上以0.25m/s速度勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平推力的功率是37.5W．

【解析】（1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出壓力的大小，又知道對(duì)水平地面的最大壓強(qiáng)，根據(jù)S= 求出該機(jī)器人與水平地面的最小接觸面積；（2）由圖象可知，該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)的速度，根據(jù)s=vt求出勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)的路程，根據(jù)W=Fs求出此時(shí)水平推力做的功；（3）根據(jù)圖象讀出該機(jī)器人在水平地面上以0.25m/s速度勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)推力的大小，利用P= = =Fv求出水平推力的功率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa），以及對(duì)功的計(jì)算的理解，了解功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．