Question

17．某同學在運動會中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況猜想到：物體的重力勢能可能與物體的質量、下落高度和運動路徑有關．于是設計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球，其中A、C、D三球的質量為m，B球質量為1.5m，讓A、B兩球從距沙表面高H靜止下落，C球從距沙表面高2H靜止下落，D球從距沙表面高2H的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直地落下（球在光滑管道中運動的能量損失不計）．實驗測得A、B兩球陷入沙中深度分別為h₁和h₂，C、D兩球陷入沙深度均為h₃，且h₁＜h₂＜h₃．

（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映的．
（2）比較A、B兩球，發(fā)現(xiàn)B球陷入沙坑深度更大，由此可得出結論：當下落高度一定時，質量越大，重力勢能越大．
（3）比較A、C兩球，發(fā)現(xiàn)C球陷入沙中深度更大，由此可得出結論：當物體質量相同時，下落的高度越高，物體的重力勢能越大．
（4）比較C、D兩球，發(fā)現(xiàn)兩球運動的路徑不同，但陷入沙中深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關（選填：“有關”或“無關”）．

Answer 1

分析 （1）實驗中通過球陷入沙面的深度來反映鉛球重力勢能的大小，用到轉換法；
（2）影響重力勢能的因素有物體的質量和下落高度，實驗中研究物體的重力勢能與物體的質量關系時，需要保持下落高度和運動路徑相同，改變物體質量；
（3）研究物體重力勢能與下落高度的關系時，需要保持物體質量和運動路徑相同，改變下落高度；
（4）研究物體重力勢能與運動路徑的關系時，需要保持物體質量和下落高度相同，改變運動路徑．

解答 解：
（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映；
（2）比較A、B兩球，下落高度和運動路徑相同，B球質量大于A球質量，發(fā)現(xiàn)B球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當下落高度一定時，物體的質量越大，重力勢能越大；
（3）C球陷入沙深度更大，通過比較圖象可知，C球下落的高度大，要研究重力勢能與高度的關系，需要保持球的質量一定，所以選擇的是A、C兩球；
（4）比較C、D兩球，兩球的質量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，發(fā)現(xiàn)兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關．
故答案為：（1）球陷入沙面的深度；（2）質量越大，重力勢能越大；（3）A、C；（4）無關．

點評 此題考查學生對于物體重力勢能影響因素探究過程及能量轉化的理解和掌握，注意分析實驗時控制變量法和轉換法的應用．