Question

3．一個銅球質(zhì)量是178g，體積是40cm³，請你判斷這個銅球是空心還是實(shí)心的？若是空心部分填滿了鐵，則球的質(zhì)量是多少？ρ_銅=8.9×10³kg/m³ ρ_鐵=7.9×10³kg/m³ ．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)銅球的質(zhì)量，求出銅的體積，與球的體積相比較，從而判斷出是空心還是實(shí)心；
（2）若為空心，用球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積．
（3）由密度公式的變形公式求出填滿鐵的質(zhì)量，然后求出球的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得銅的體積為：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因?yàn)閂_球＞V_銅，所以此球?yàn)榭招模?br />（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=40cm³-20cm³=20cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，填滿鐵的體積：
V_鐵=V_空=20cm³，
填滿鐵的質(zhì)量：
m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.9g/cm³×20cm³=158g，
球的總質(zhì)量m=m_銅+m_鐵=178g+158g=336g；
答：這個銅球是空心，在空心部分填滿了鐵，則球的質(zhì)量是336g．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運(yùn)用，此類題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實(shí)心還是空心，但要計算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計算．