Question

10．如圖所示，在水箱底部下水口有一個(gè)厚度和質(zhì)量不計(jì)的塞子S，它的橫截面積為1dm²，塞子上方連有一根細(xì)線柱在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B點(diǎn)處懸掛有物體m，OA=0.5m，OB=0.4m，此時(shí)水箱內(nèi)水深0.6m（取g=10N/kg）
（1）物體m的質(zhì)量至少為多少時(shí)，S能被拉開？
（2）若m的重力為25N，則杠桿的長度至少為多長，S才有可能被拉起？

Answer 1

分析 （1）利用p=ρgh求出水對(duì)塞子的壓強(qiáng)，利用p=$\frac{F}{S}$求出水對(duì)塞子的壓力，然后利用杠桿平衡條件可求物體m的重力，再利用G=mg計(jì)算質(zhì)量；
（2）動(dòng)力和動(dòng)力臂不變，利用杠桿平衡條件求出阻力臂的長，然后可求杠桿的長度．

解答 解：（1）設(shè)物體m的重力為G，
塞子的橫截面積為1dm²=0.01m²，
水對(duì)塞子的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=6000Pa，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)塞子的壓力：
F=pS=6000Pa×0.01m²=60N，
根據(jù)杠桿平衡條件可得，F(xiàn)×OA=G×OB，即60N×0.5m=G×0.4m，
解得：G=75N，
物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{75N}{10N/kg}$=7.5kg；
（2）設(shè)阻力臂為L，
根據(jù)杠桿平衡條件可得，60N×0.5m=25N×L，
解得，L=1.2m，
則杠桿的長為：OA+L=0.5m+1.2m=1.7m．
答：（1）物體m的質(zhì)量至少為7.5kg時(shí)，S能被拉開；
（2）若m的重力為25N，則杠桿的長度至少為1.7m，S才有可能被拉起．

點(diǎn)評(píng) 此題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用、液體壓強(qiáng)公式、重力公式和壓強(qiáng)定義式的應(yīng)用，是一道力學(xué)綜合題，此題難度適中，屬于中檔題．