Question

14．如圖所示，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“100Ω  1A”，電源電壓為18V，保持不變，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電流表的示數(shù)為0.5A電壓表的示數(shù)為13V．求：
（1）電阻R₀的值；
（2）這時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的有效電阻值；
（3）若電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，則滑動(dòng)變阻器連入電路的有效阻值的允許范圍是多少．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出這時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的有效電阻值；
（3）比較滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R接入電路中的最小阻值，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₀與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電路中的電流．
（1）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=18V-13V=5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω；
（2）這時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的有效電阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{13V}{0.5A}$=26Ω；
（3）因滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.6A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R大=15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
此時(shí)R₀兩端的電壓：
U_0小=U-U_R大=18V-15V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{0小}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{R大}}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器連入電路的有效阻值的允許范圍是20Ω～50Ω．
答：（1）電阻R₀的值為10Ω；
（2）這時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的有效電阻值為26Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器連入電路的有效阻值的允許范圍是20Ω～50Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大和最小阻值是關(guān)鍵．