Question

5．跳傘是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)的運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)．在某次跳傘訓(xùn)練過(guò)程中，一體重為500N的運(yùn)動(dòng)員從空中懸停的直升機(jī)上由靜止開(kāi)始豎直跳下，其速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)15s下落210m后，開(kāi)始做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直至落地，整個(gè)過(guò)程用時(shí)30s，求在這個(gè)過(guò)程中：
（1）運(yùn)動(dòng)員下落的平均速度；
（2）重力做的功；
（3）勻速下降時(shí)重力做功的功率．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象中的體現(xiàn)形狀，分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$、功的公式W=Fs=Gh、功率公式P=Fv，代入數(shù)值可求速度、功和功率．

解答 解：
（1）由題可知，運(yùn)動(dòng)員在0-15s下落的路程為s_前=210m，
由圖象可知，15s后運(yùn)動(dòng)員以6m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
則運(yùn)動(dòng)員在15-30s通過(guò)的路程為：s_后=vt_后=6m/s×15s=90m；
運(yùn)動(dòng)員通過(guò)的總路程為：s=s_前+s_后=210m+90m=300m，
總時(shí)間為t=30s，
則整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員下落的平均速度：
v′=$\frac{s}{t}$=$\frac{300m}{30s}$=10m/s；
（2）運(yùn)動(dòng)員下落的高度為：h=s=300m；
重力做的功：
W=Gh=500N×300m=1.5×10⁵J；
（3）勻速下降時(shí)，重力做功的功率：
P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×10³W；
答：（1）運(yùn)動(dòng)員下落的平均速度為10m/s；
（2）重力做的功為1.5×10⁵J；
（3）勻速下降時(shí)重力做功的功率為3×10³W．

點(diǎn)評(píng) 準(zhǔn)確分析圖象中提供的信息，熟練運(yùn)用速度、功、功率的計(jì)算公式；是解答此題的關(guān)鍵．