Question

【題目】如圖所示，一個用電阻絲繞成的線圈浸沒在盛油的量熱器中。量熱器為絕熱容器，不會與外界發(fā)生熱傳遞。線圈的電阻為Rθ，Rθ會隨溫度變化，其變化規(guī)律可以用公式Rθ=R0（1+αθ）表示，式中R0為0℃時線圈的電阻、θ為線圈溫度、α為電阻的溫度系數(shù)。現(xiàn)將線圈兩端接入電壓恒定的電源，線圈發(fā)熱使油溫緩慢地上升。已知油的初始溫度為0℃，此時溫度升高的速率為5.0℃/min；持續(xù)一段時間后，油溫上升到30℃，此時溫度升高的速率變?yōu)?.5℃/min。(在溫度變化很小時， 的變化要考慮，但可認(rèn)為Rθ不變。)試求:

(1)若電源電壓為220V，0℃時線圈的電阻為96.8Ω，量熱器中油的比熱容為2×103J/Kg·℃，則量熱器中油的質(zhì)量為多少？

(2)此線圈電阻的溫度系數(shù)α。

Answer 1

【答案】（1）3kg； （2）3.7×10-3

【解析】（1）量熱器、油、線圈構(gòu)成的系統(tǒng)在單位時間內(nèi)吸收的熱量等于通過線圈的電流的電功率，
由得， ；
（2）量熱器、油、線圈構(gòu)成的系統(tǒng)在單位時間內(nèi)吸收的熱量等于通過線圈的電流的電功，設(shè)加在線圈兩端的電壓為U，當(dāng)線圈的電阻為R0時，電流的功率

-------------①
根據(jù)題意得：v0=kP0 ----------------②
式中v0為0℃時系統(tǒng)升溫的速率，k為比例系數(shù)，同理當(dāng)油溫為30℃時有：

------------③，
v30=kP30 ----------------④
由①②③④得： ．帶入數(shù)據(jù)解得：α=3.7×10-3K-1．
答：（1）量熱器中油的質(zhì)量為3kg；
（2）此線圈電阻的溫度系數(shù)為3.7×10-3K-1．