Question

8．甲、乙兩物體都做勻速直線運動，已知甲、乙速度之比為4：5，若甲、乙通過的路程之比為5：4，則甲、乙運動的時間之比為25：16．

Answer 1

分析 根據(jù)速度公式可得t=$\frac{s}{v}$，根據(jù)公式得出時間之比的關(guān)系式，將路程和速度的比值關(guān)系代入便可．

解答 解：由v=$\frac{s}{t}$得，甲、乙兩物體運動所用時間之比為：
$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{{v}_{甲}}}{\frac{{s}_{乙}}{{v}_{乙}}}$=$\frac{{s}_{甲}×{v}_{乙}}{{s}_{乙}×{v}_{甲}}$=$\frac{5×5}{4×4}$=25：16；
故答案為：25：16．

點評 本題可以拓展到任意求比值問題，這是一般求比值問題的思路，掌握本類型的思路是很重要的．對于所用時間的求比問題，一般先找到時間的公式，然后把時間公式進行求比，最后代入路程和速度的比例關(guān)系，得出答案．