Question

14．小李同學(xué)想測量一塊不規(guī)則瓷片的密度．他設(shè)計了兩種方案，他的實驗方案一如下：
A．把天平放在水平桌面上，將游碼移到零刻度處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡．
B．用調(diào)節(jié)好的天平測量瓷片的質(zhì)量，所用砝碼的個數(shù)和游碼的位置，如圖1所示．
C．他發(fā)現(xiàn)瓷片放不進(jìn)量筒，改用如圖2所示的方法測瓷片的體積：
a．往燒杯中加入適量的水，把瓷片浸沒，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記，然后取出瓷片；
b．先往量筒裝入40mL的水，然后將量筒的水緩慢倒入燒杯中，讓水面到達(dá)標(biāo)記處，量筒里剩余水的體積如圖3所示
D．用密度公式計算出瓷片的密度ρ為2.29g/cm³．
E．根據(jù)方案一的步驟，你認(rèn)為小李同學(xué)測出的瓷片密度值偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”）．
方案二如下：
A．首先用調(diào)好的天平測出空燒杯的質(zhì)量為m₁．
B．然后將陶瓷片放入空燒杯中，測出它們的總質(zhì)量為m₂．
C．取出陶瓷片，在燒杯中裝滿水，用天平測出它們的總質(zhì)量為m₃．
D．將陶瓷片放入裝滿水的燒杯中，等溢出部分水后測出它們的總質(zhì)量為m₄．
表是他實驗時記錄的一組數(shù)據(jù)．

m1/g	m2/g	m3/g	m4/g
100	132	500	520

求：（1）用方案二的方法，測出陶瓷片的密度是多少？（寫出計算過程）．
（2）根據(jù)方案二的步驟，你認(rèn)為小李同學(xué)測出的瓷片密度值偏大（選填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）①物體的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼對應(yīng)的刻度；
②讀數(shù)時視線要與凹液面的底部或凸液面的頂部相平，讀數(shù)前要看清量筒的分度值，要注意量筒的零刻度在量筒的最下方；
③直接根據(jù)密度公式即可求出瓷片的密度；
④根據(jù)測量的質(zhì)量和體積分析密度的大小變化．
（2）①陶瓷片的質(zhì)量等于陶瓷片和燒杯的總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量；
②陶瓷片排開水的質(zhì)量等于陶瓷片和燒杯中裝滿水的總質(zhì)量減去溢出水后的質(zhì)量，再計算出排開水的體積，即瓷片的體積；
③直接根據(jù)密度公式即可求出瓷片的密度；
④根據(jù)測量的質(zhì)量和體積分析密度的大小變化．

解答 解：（1）瓷片的質(zhì)量：m=20g+10g+2g=32g；
由圖3可知，量筒中液體的凹液面的底部與26mL刻度線相平，所以瓷片的體積：V=40mL-26mL=14mL=14cm³．
瓷片的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{14c{m}^{3}}$=2.29g/cm³．
因為取出瓷片時，瓷片上會沾有水，因此倒入水的體積大于瓷片的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，測量結(jié)果偏小．
（2）瓷片的質(zhì)量：m=m₂-m₁=132g-100g=32g；
瓷片排開水的質(zhì)量：m′=m₃+32g-m₄=500g+32g-520g=12g，
瓷片排開水的體積，即瓷片的體積，V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12g}{1.0g/c{m}^{3}}$=12cm³，
瓷片的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{12c{m}^{3}}$≈2.67g/cm³．
在往空燒杯中倒水時，不可能倒很滿，放入瓷片后，排開水的質(zhì)量偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，測量結(jié)果偏大．
故答案為：2.29；偏�。�2.67g/cm³；偏大．

點評 固體密度的測量是初中物理的重要實驗，一定要熟練掌握．天平、量筒的讀數(shù)，以及利用密度公式進(jìn)行簡單的計算，這都是測密度實驗中最基本的技能，需要我們熟練掌握．