Question

14．電動自行車是大眾化的一種交通工具，小俊對家里的電動自行車進行了測試，他騎車在平直的路面上由靜止開始運動，獲得如圖所示的速度v 和牽引力F 隨時間t 變化的關(guān)系圖象．已知勻速行駛時，電動機輸入電壓48V，輸入電流5A．求：

（1）7～12s電動自行車受到的摩擦力是多少？
（2）7～12s電動自行車牽引力做功多少？
（3）電動自行車勻速行駛時，電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為是多少？

Answer 1

分析 （1）觀察速度-時間圖象，電動自行車在0～7s速度越來越快，7～12s，速度不再變化；觀察牽引力-時間圖象，在7～12s牽引力大小不變，由于電動車勻速運動，牽引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）根據(jù)右圖讀出電動自行車在7～12s內(nèi)受到的牽引力，然后根據(jù)s=vt和W_有=Fs求出電動自行車行駛時牽引力做的功；
（3）利用W_電=UIt求出消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{電}}$×100%求出電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率．

解答 解：
（1）由速度-時間圖象可知，電動自行車的運動特點是先加速、后勻速；
由牽引力-時間圖象可知，在7～12s牽引力大小F=35N，因為在7～12s勻速運動，所以摩擦力f=F=35N；
（2）由速度-時間圖象可知，電動自行車勻速行駛時速度v=6m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可知，電動自行車在7～12s內(nèi)行駛的距離：
s=vt=6m/s×（12s-7s）=30m；
則7～12s電動自行車行駛時牽引力做的功：
W_有=Fs=35N×30m=1050J；
（3）消耗的電能為W_電=UIt=48V×5A×5s=1200J，
則電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{1050J}{1200J}$×100%=87.5%．
答：（1）7～12s電動自行車受到的摩擦力是35N；
（2）7～12s電動自行車牽引力做功1050J；
（3）電動自行車勻速行駛時，電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為是87.5%．

點評 本題以電動車為載體，考查了學(xué)生利用所學(xué)知識分析解決實際問題的能力，關(guān)鍵是明確二力平衡的條件、速度、功、電功和效率的計算公式．