Question

16．如圖所示，電源電壓不變，R₁=10Ω，R₂=15Ω，當(dāng)S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時(shí)，測(cè)得的電壓分別是U_甲和U_乙．當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)，甲、乙都是電流表時(shí)測(cè)得的電流分別是I_甲和I_乙．則U_甲：U_乙=3：5，I_甲：I_乙=5：2．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測(cè)R₂兩端的電壓，電壓表乙測(cè)電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電壓表的示數(shù)之比；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)，甲、乙都是電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測(cè)干路電流，電流表乙測(cè)R₂支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測(cè)R₂兩端的電壓，電壓表乙測(cè)電源的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{15Ω}$=$\frac{2}{3}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}+{U}_{2}}$=$\frac{3}{2+3}$=$\frac{3}{5}$；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)，甲、乙都是電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測(cè)干路電流，電流表乙測(cè)R₂支路的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3+2}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：3：5； 5：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的串并聯(lián)和電表所測(cè)的電路元件是解題的關(guān)鍵．