4．設(shè)集合A={x|x2-3x+a=0}，B={x|x2+b=0}，若A∩B={2}，求A∪B．

分析 由A∩B={2}，求出a=2，b=-4，由此分別求出集合A，B，由此能求出A∪B．

解答 解：∵集合A={x|x2-3x+a=0}，B={x|x2+b=0}，A∩B={2}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-6+a=0}\\{4+b=0}\end{array}\right.$，解得a=2，b=-4，
∴A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，
B={x|x2-4=0}={-2，2}，
∴A∪B={-2，1，2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集、交集定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，則f[f（2）]的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知直線l過(guò)點(diǎn)（-1，0），l與圓C：（x-1）2+y2=3相交于A，B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)$|AB|≥2\sqrt{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，x2+ax+a+1＜0恒成立，則a的范圍是（-∞，-$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+3a）在區(qū)間[2，+∞）上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4）B．（-4，4）C．（-4，4]D．[-4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合A是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體．
①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
②f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇$\frac{a}{2}，\frac{2}$]．
（1）判斷f（x）=x3是否屬于M，若是，求出所有滿足②的區(qū)間[a，b]，若不是，說(shuō)明理由；
（2）若是否存在實(shí)數(shù)t，使得h（x）=$\sqrt{x-1}+t∈M$，若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）=-f（x+1），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x+2，則當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（　�。�
A．f（x）=x+4B．f（x）=2+|x+1|C．f（x）=2-xD．f（x）=3-|x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)并且與直線x+y-2=0相切于點(diǎn)（2，0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-1）2+（y+1）2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)直線l為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于C點(diǎn)，已知|AF|=4，$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{BF}$，則p=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案